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函数的概念和性质

2019年

1.（2019江苏4）函数

y?7?6x?x2的定义域是 . f(x)是奇函数，且当x?0时，f(x)??eax.若f(ln2)?8，则a?__________.

2.（2019全国Ⅱ理14）已知3.（2019全国Ⅲ理11）设

f?x?是定义域为R的偶函数，且在

（

?0,???f（log3

单调递减，则

A．

ff（log3

1）＞f432）＞

2??32）＞

f（

2?23） B．

1）＞f423）＞

（

2??23）＞

f（

2?32）

C．（

2?f（

223）＞

f（log3

1） D．f4（

2?f（

232）＞

f（log3

1） 44.（2019北京理13）设函数

f(x)?ex?ae?x (a为常数)，若f(x)为奇函数,则a=______； 若f(x)是R上的增函

数，则a的取值范围是 ________. 5.（2019全国Ⅰ理11）关于函数

f(x)?sin|x|?|sin x|有下述四个结论：

②f(x)在区间（

①f(x)是偶函数

③f(x)在[??,?]有4个零点 其中所有正确结论的编号是 A．①②④

?2,?）单调递增

④f(x)的最大值为2

B．②④ C．①④ D．①③

6.（2019全国Ⅰ理5）函数f(x)=

sinx?xcosx?x2

B．

在[??,?]的图像大致为

A．

C． D．

32x7.（2019全国Ⅲ理7）函数y?2x?2?x在

??6,6?的图像大致为

A． B．

C． D．

1

8.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =

11，y=loga(x+)，(a>0且a≠1)的图像可能是 xa2A. B.

C. D.

2015年----2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅱ)函数

ex?e?xf(x)?x2的图像大致为

2．(2018全国卷Ⅲ)函数

y??x4?x2?2的图像大致为

3．(2018浙江)函数

y?2|x|sin2x的图象可能是

A． B．

C． D．

4．(2018全国卷Ⅱ)已知

若

f(x)是定义域为(??,??)的奇函数，满足f(1?x)?f(1?x)．

f(1)?2，则f(1)?f(2)?f(3)?…?f(50)?

A．

?50

B．0 C．2 D．50

2

5．（2017新课标Ⅰ）函数

的

f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数．若f(1)??1，则满足?1≤f(x?2)≤1

x的取值范围是

A． B． C． D．

6．（2017浙江）若函数

f(x)?x2?ax?b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M?m

A．与a有关，且与C．与a无关，且与

b有关 B．与a有关，但与b无关 b无关 D．与a无关，但与b有关

若a?g(?f(x)在R上是增函数，g(x)?xf(x)．log5.1)2，b7．（2017天津）已知奇函数

?g(20.8)，c?g(3)，

则a，b，c的大小关系为 A．a?b?c 8．（2017北京）已知函数

B．c?b?a

C．b?a?c

D．b?c?a

1f(x)?3x?()x，则f(x)

3A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数

9．(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R．当x<0时，

f(x)?x3?1 ；当?1?x?1 时，

f(?x)??f(x)；当x?A．?2

B．?1

111 时，f(x?)?f(x?)，则f(6)= 222

C．0

D．2

10．(2016全国I) 函数

y?2x2?e|x|在[–2,2]的图像大致为

A． B．

C．

11．(2016全国II) 已知函数

D．

x，若函数f?x??x?R?满足f??x??2?f??y?mx?1与y?f?x?图像的交点为x?x1，y1?，?x2，y2?，…，?xm，ym?，则??xi?yi??

i?1A．0 B．m C．2m D．4m

12．(2015福建)下列函数为奇函数的是

3