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简明材料力学刘鸿文第二版课后答案

【篇一：材料力学教案】

s=txt>重点：材料力学的任务，变形固体性质的基本假设 难点：理解强度、刚度、稳定性的概念

第4章 基本知识 4.1 材料力学的任务

建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。

组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。如：桥梁的桥墩、桥面等。

每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。即：安全包括三个方面：

（1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；

（2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内；

（3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。 构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。

经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。包括对材料的力学性质的研究。这就是材料力学的任务。

4.2 可变形固体的性质及其基本假设

任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。

变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形； （2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。 关于变形固体性质的基本假设：

1．连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙； 2．均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同； 3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。 这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。

4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。 小变形包括两方面含义：（1）变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；（2）变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。 4.3

属于杆。

杆件的两个几何元素：

1． 横截面面称为杆的横截面。2． 轴线的轴线。

直杆的轴线为直线；轴又不变者称为等截面直杆比较复杂。但分解来看，变形的基本形式却只有四种。

1．轴向拉伸或轴向压缩 在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将发生伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。其受力特性为外力的作用线与杆件的轴线重合。变形特征为杆件沿轴线方向伸长或缩短。

2．剪切 在一对相距很近的大小相等、方向相反、作用线与杆轴线垂直的外力作用下，杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动。这种变形形式称为剪切。其受力特性为一对大小相等、方向相反的外力的作用线与杆轴线垂直且相距很近。变形特征为横截面沿外力作用方向发生相对错动。

3．扭转 在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴线垂直的外力偶作用下，杆件的

任意两横截面将绕轴线发生相对转动，这种变形形式称为扭转。其受力特性为外力偶的作用平面与杆轴线垂直。变形特征为任意两相邻横截面绕杆轴线发生相对转动。

4．弯曲 在杆的一个纵向平面内，作用一对大小相等、转向相反的外力偶，这时杆将在纵向平面内弯曲，任意两横截面发生相对倾斜，这种变形形式称为弯曲。其受力特性为外力偶的作用平面在含杆轴线在内的纵向平面内。变形特征为杆件的轴线由直线变为曲线，任意两横截面发生相对倾斜。

工程中常用构件在荷载作用下的变形，在很多情况下都包含有两种或两种以上的基本变形，我们把这种变形形式称为组合变形。 第6章轴向拉伸和压缩（12学时）

学生首次接触基本变形的计算，讲课的重点与难点应为：1. 讲清基本概念；2. 理清分析问题的思路。 2-1 轴向拉伸和压缩的概念

受轴向拉伸的杆件称为拉杆；受轴向压缩的杆件称为压杆。 n = p

在此说明取左、右部分为研究对象，结果相同。

由于拉压杆横截面上的内力n的作用线与杆轴线重合，因此，拉压杆的内力也称为轴力。

符号规定：拉杆的变形是轴向伸长，其轴力为正，称为拉力，方向是背离截面的；压杆的变形是轴向缩短，其轴力为负，称为压力，方向是指向截面的。

必须指出，在采用截面法之前，不能随意使用静力学中力（或力偶）的可移性原理，以及力的等效代换。因为这样就会改变构件的变形性质，并使内力也随之改变。但在截开后建立隔离体的平衡方程时，则可以使用力的等效代换及可移性原理。 三、轴力图

为了表明轴力随横截面位置的变化情况，通常作出轴力图。其作法如下：选取一定的比例尺，用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图形，称为轴力图。通常将正值的轴力画在上侧，负值的画在下侧。 举例说明。

2-3 横截面及斜截面上的应力

要解决强度问题，不仅要知道构件沿哪个截面破坏，而且要知道从其上哪一点破坏。 应力──是受力构件某一截面分布内力在一点处的集度。

一、应力的概念 平均应力── pm? ?p ?a p?lim ?

?a?0?ada

p称为m点处的总应力，其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切。通常将总应力沿

截面的法向和切向分解为两个分量，即

【篇二：材料力学参考文献】

1. 单辉祖编，材料力学(i、ii)，高等教育出版社，1999 2. 单辉祖编，材料力学(i、ii)，高等教育出版社，1999