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七年级下册数学期末试卷 北京市海淀区2012-2013学
年度初一（下）考试
2013年7月9日 班级 姓名 得分
一、选择题：（本题24分）
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．4个 2．在
B．3个 C．2个 D．1个
22，22，39，3.141 592 6，(3)2，3.030030003……（相邻两个3之7间0的个数逐渐多1）中，无理数的个数是（ ） A．个 B．2个 C．3个 3．不等式? D．4个
x?5的解集是（ ） 355A．x?? B．x?? C．x??15 D．?x?15
334．如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（ ）
A．35° B．70° C． 110° D．140° 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ） A．60o B．120o C．60o或150o D．60o或120o． 6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能 ．．判断△ABM≌△CDN（ ）
A．∠M=∠N B．AB=CD C． AM=CN D．AM∥CN
7．如图4，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC， 交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( ) ①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE； ③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF. A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
ACBDMN8．如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是（ ）
A．（35，44） B．（36，45） C．（37，45） D．（44，35） 二 填空题：（本题16分）
9．△ABC和△DEF全等，且A，B，C分别与D，E，F为对应顶点，如果AB=3，∠C=60°，则DE=
10.已知点A?1,?2?，若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标____ ___ 11．一个多边形的内角和是540°，则它的边数是_ __ 12．64的立方根是
13．等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 14．不等式x?8?3x?5的最大整数解是 15．已知a?3+b?3=0，则（a-b）=
16．已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8，△ABE的周长是14， AB的长 ． 三.解答题:
17．解下列不等式3x?
x?27x??1（本题5分） 32?x?3?3?x?18．解不等式组?2，并将解集在数轴上表示出来。（本题5分）
??1?3(x?1)?8?x
19 （本题8分）（1）计算：43?21?3?????2?2 （2）解方程?3x?2??16
2
20．（本题5分）已知：如图B E=CF，AB=DE，AC=DF
求证：△ABC≌△DEF
BECFAD21．（本题7分）如图，已知在平面直角坐标系中，?ABC的位置如图所示. （1） 请在图中画出?ABC关于y轴对称的?A'B'C'；
（2） 若以A'C'为边做一个等腰三角形?A'C'D,使点D落在第一象限的格点上,
请你标出点D的位置，并写出点D的坐标.
22．（本题6分）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE和∠BHC的度数
23．（本题6分）
如图：?ABC是等边三角形，O是?B、?C两角平分线的交点，
EO?BO，FO?CO
EOBCAF求证：?AEF的周长等于BC的长.
24 ．（本题5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
25
15?4．（
?本题5
?分）阅读下，
列解题过程：
1?(5?4)(5?4)(5?4)5?4(5)2?(4)2?5?416?5?1?(6?5)(6?5)(6?5)?6?5(6)2?(5)2?6?5，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出1n?1?n?
；
（
12
?）
2?3利
1?用
3?4上
1?......?面的
?解
1法
，
1请化简：
1?298?9999?100
26. （本题8分）
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。
⑴求证：AF+EF=DE;
CBEAD
F图①⑵若将图①中△DBE绕点B顺时针方向旋转角?，且0°，其他条件不???60°变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出（1）中结论是否仍然成立；
C图②AB