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2016-2017学年安徽省铜陵一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，4}，N={2，4，5}，则（CUM）∩（CUN）等于（ ）

A．{4} B．{1，3} C．{2，5} D．{3} 2．（5分）已知点

在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（ ）

A．奇函数 B．偶函数

C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数

3．（5分）已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=a，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（ ）

x

A． B． C．

D．

4．（5分）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集是（ ）

A．（﹣2，﹣1）∪（1，2） B．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）

5．（5分）函数f（x）=

+lg（2x+1）的定义域为（ ）

D．（﹣2，0）

），

A．（﹣5，+∞） B．[﹣5，+∞） C．（﹣5，0）

6．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增．若a=f（logb=f（log

），c=f（﹣2），则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b

2

7．（5分）设f：x→x是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B一定是（ ）

A．? B．?或{1} C．{1} D．?

x﹣1

8．（5分）已知函数f（x）=a（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ） A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（1，1） 9．（5分）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=

的定义域是（ ）

A．[0，1）∪（1，2] B．[0，1）∪（1，4] C．[0，1） D．（1，4] 10．（5分）已知函数f（x）是偶函数，且x＜0时，f（x）=3x﹣1，则x＞0时，f（x）=（ ） A．3x﹣1 B．3x+1 C．﹣3x﹣1 D．﹣3x+1

53

11．（5分）已知f（x）=x+ax+bx﹣8，且f（﹣2）=10，那么f（2）等于（ ） A．﹣26 B．﹣18 C．﹣10 D．10 12．（5分）函数f（x）=log

（x2﹣ax+3）在（﹣∞，1）上单调递增，则a的范围是（ ）

A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．[2，4] D．[2，4）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上） 13．（5分）化简

的结果是 ．

14．（5分）已知f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）

= ．

2

15．（5分）已知f（x）=ax+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b= ． 16．（5分）已知f（x）=

在（﹣∞，+∞）上是增函数，那么实数a

的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．

2

18．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣4x+3． （1）求f[f（﹣1）]的值； （2）求函数f（x）的解析式．

19．（12分）已知函数f（x）=log4（2x+3﹣x）． （1）求函数f（x）的单调区间，

（2）当x∈（0，]时，求函数f（x）的值域． 20．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣+在区间[0，1]上的最小值．

21．（12分）函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）成立．

，在区间[0，1]上的最大值是2，求函数f（x）

2

（1）求f（1）的值．

（2）判断f（x）的奇偶性并证明．

（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

x

22．（12分）设函数f（x）=log4（4+1）+ax（a∈R）． （1）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；

（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求实数m的取值范围．