内容发布更新时间 : 2024/5/22 7:14:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.1.3集合的基本运算（第一课时）(胡琦)

一、教学目标 （一）核心素养

通过集合运算的学习，理解交集与并集的概念，掌握交集与并集运算的基本

特点，分清二者的区别与联系，能使用Venn图表达集合的运算，体会数学抽象、直观想象在集合运算中的作用． （二）学习目标

1．理解两个集合并集的概念及性质． 2．理解两个集合交集的概念及性质．

3．会求两个简单集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题．

（三）学习重点

1．交集与并集的概念．

2．利用Venn图、数轴求解集合交并的有关问题． 3．交集、并集符号的正确使用．

（四）学习难点

1．对集合交集、并集的理解和运用．

2．灵活使用Venn图与数轴解决集合交集、并集运算问题． 3．对集合交集、并集性质的理解与应用． 二、教学设计 （一）课前设计

1．预习任务

（1）读一读：阅读教材第8页至第9页．

（2）想一想：类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？ （3）填一填：

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记

作：A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．记

作：A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2．预习自测

（1）设A={2，4，6，8}，B={4，6，8，10}，求A∪B，A∩B．下面选项正确的是（ ）

A．A∪B={2，4，6，8，10}，A∩B={2，4，6，8} B．A∪B={4，6，8}，A∩B={2，4，6，8，10}

C．A∪B={2，4，6，8，10}，A∩B={4，6，8} D．A∪B={4，6，8}，A∩B={2，4，6，8}

【解题过程】A∪B={2，4，6，8}∪{4，6，8，10}={2，4，6，8，10}； A∩B={2，4，6，8}∩{4，6，8，10}={4，6，8}． 【答案】C．

（2）设A={x∈N|2≤x≤6}，B={x∈N|3≤x≤5}，求A∪B，A∩B．下面选项正确的是（ ）

A．A∪B={x∈N|2≤x≤6}，A∩B={x∈R|3≤x≤5} B．A∪B={x∈N|3≤x≤6}，A∩B={x∈N|2≤x≤5}

C．A∪B={2，3，4，5}，A∩B={3，4，5} D．A∪B={2，3，4，5，6}，A∩B={3，4，5}

【解题过程】A ={2，3，4，5，6}，B={3，4，5}；

A∪B={2，3，4，5，6}，A∩B={3，4，5}．

【答案】D． (二)课堂设计 1．知识回顾

（1）元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，

记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a?A．

（2）集合的表示方法：自然语言、图形语言、数学语言（列举法、描述法）． （3）集合间的基本关系：如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，

我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B； 若集合A与集合B的元素是一样的，称集合A与集合B相等；

若集合A是集合B的子集，且集合A不等于集合B，则集合A是集合B的真子集；

把不含任何元素的集合叫做空集．

2．问题探究

探究一 类比实数加法，认识并集★▲ ●活动① 通过练习例题，回顾所学旧知

之前，我们已经学过集合的的概念与表示方法、集合中元素的三特性、元素

与集合的关系以及集合与集合的关系．我们来看下面的例题： （1）下列说法中正确的是（ ）

A．联合国所有常任理事国组成一个集合 B．重庆育才中学年龄较小的学生组成一个集合 C．{1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合 D．由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素 【答案】A．

（2）设集合M＝{(1，2)}，则下列关系式成立的是（ ）

A．1∈M C．(1，2)∈M 【答案】C．

（3）集合{1，3，5，7，9}用描述法表示可以表示为（ ）

A．{x|x是不大于9的非负奇数} C．{x|1≤x≤9，x∈N} 【答案】A．

（4）集合{1，2，3}的子集的个数是（ ）

A．7 C．6 【答案】D．

（5）下列集合中表示空集的是（ ）

A．{x∈R|x＋5＝5} C．{x∈R |x2＝0} 【答案】D．

【设计意图】通过实际例题，考查学生对已学知识点的掌握情况，为学习两个集合的基本运算打下基础．

B．{x∈R|x＋5＞5} D．{x∈R |x2＋x＋1＝0} B．4 D．8

B．{x|x≤9，x∈N} D．{x|0≤x≤9，x∈Z} B．2∈M D．(2，1)∈M