内容发布更新时间 : 2024/12/23 2:05:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第三单元 长方体和正方体

一、 长方体和正方体的认识

学习本课时的知识前需要回顾一下内容： 1、 长方形和正方形的特征：长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的每条边都相等，

四个角都是直角。

知识点一 认识长方体 （1） 长方体有_____个面，每个面都是______形（特殊情况有两个相对的面是 _______形），相对的面完全________。 长方形有______条棱，相对的四条棱长度_________。 长方形有______个顶点。 （2） 长方形的棱长总和=______________________。 （3） 一般地，地面上较长的一条棱的长度叫作_______，较短的一条棱的长度叫 作_______，与他们垂直的棱的长度叫作______。

知识点二 认识正方体 （1） 面：正方体有_____个面，且每个面都是完全相同的__________。 （2） 棱：正方形有______条棱，且每条棱的长度_________。 （3） 顶点：正方形有______个顶点。 （4） 正方形的棱长总和=______________________。 知识点三 长方体和正方体的关系 相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。 不同点：面：长方体相对的面完全相同，正方体的6个面都完全相同。 棱：长方体相对的4条棱长度相等，正方体12条棱长度都相等。 正方体是特殊的长方体。

例1 会解与棱长有关的题目。

小华要带一个正方体礼盒去给姥姥过生日，打结处的彩带长20cm。（如下图）

要点提示 这 根 带 有彩计算时不要忘了 多长呢？ 加上打结处的彩 带长。

例2 图中的长方形和正方形分别是一个长方体的前面和右面，求这个长方体的底面的

面积。 6cm 3cm 2cm 2cm

培优示例

例3 正方形的拼组问题。

有4个完全相同的正方体小木块，把它们拼成如右图所示的长方体后，拼成的长方体的棱长之和比原来的4个正方体小木块的棱长之和减少了240cm。正方体小木块每个面的面积是多少平方厘米？

基础巩固

1、 填空。

（1）长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )

形，( )的面积相等。有( )条棱，( )的棱的长度相等。 （2）正方体有( )个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等，有

( )条棱，它们的长度( )。

（3）因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 （4）一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a =6厘米时，这个正方体的棱长

总和是（ ）厘米。

（5）一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。 （6）一个长方体的棱长总和是48厘米，它的一组长、宽、高的和是（ ）厘米。

2、 判断。

（1）相交于一个顶点的三条棱的长度一定相等。 （ ） （2）粉笔盒、空调的形状都是长方形。 （ ） （3）长方体和正方体一样，所有的面完全相同。 （ ） （4）所有的正方体都是长方体，所有的长方体都是正方体。 （ ）

3、 计算下面每个图形的棱长总和，并算出涂色部分的面积。

6cm 4cm 8dm 4dm

9cm 8dm 0.8m

4、 一个长方体纸盒的长是宽的3倍，宽比高少5厘米，它的棱长总和是92厘米，它

的长、宽、高各是多少厘米？（用方程解答）

5、 有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米

的长方体？

6、 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，

高为4厘米，求正方体的棱长。

7、 一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？