内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:54:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2eU2?1.6?10?19?400v???1.19?107ms ?31m09.11?10??hhhc???0.61? pm0vm0cvp2(2) Ek? 即 p?2mEk

2mhh6.626?10?34?????3.7?10?14?

p2mEk2?10?3?100?1.6?10?1918-12 若电子的总能量为静止能量的2倍，求电子的德布罗意波长。 [解] mc?2m0c2?v?1????c?2?2m0c2

v?3c 2hh1h???0.014 ? pmv3m0c??18-14 试证明自由粒子的不确定[度]关系可以写成

?x???≥?2 (提示：根据?x??p≥h求解。)

[证明] 自由粒子p?h? ?p?h?2??

由不确定度关系?x??p≥h ，上式可写成

?x???≥?2

18-15 光子的波长为??5000 ?，如果确定此波长的精确度达到???10?6?，试求此光子位置的不确定量?x (按?x??p≥h求解)。

?2?25000??6??6?5?10?9 ?=0.5m [解] 根据上题?x≥

??10?1018-16 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为

??x??2?3?x?sin?? (0≤x≤a) aa??求：(1)粒子在x?3a4处出现的概率密度； (2)发现粒子概率最大的位置；

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(3)画出粒子概率分布的示意图。

[解] 粒子在x处的概率密度??x????x??22?3?x?sin2?? aa???3a?2?3?3a?1(1) ????sin2???

?4?a?a4?a???x?6?x6?x?0得，sin?0，即?n? (n=0，1，……，6) ?xaana135所以极值点在x? (n=0，1，……，6)处。n为奇数时x?a,a,a为??x?极大

6666(2)令

点处，而当n为偶数时对应??x?极小值。

18-17 原子中一电子的主量子数为n=2，它可能具有的状态数为多少?分别用一组量子数表示出各种可能的状态。

[解] 可能状态数2n2?2?22?8，它们分别是(2，0，0，?1，0，?11)、(2，1，1，?)、(2，2211)、(2，1，-1，?) 2218-18 在原子的壳层结构中，为什么n＝3的壳层最多只能容纳18个电子? [解]由于泡利不相容原理，不允许有两个电子具有同一量子态，即同一组?n.l,ml,ms?量子数。给定n，l只可取0，1，……，n-1，给定n、l后，ml只能取-l，-l+1，……，l等2l+1个值，给定n、l、ml后，ms只可取ms??1，故对于一定的n只能有 2?2?2l?1??2?2?2n?1??n?2n2

2个不同的态。当每个量子态都被一个电子占据时n壳层电子数最多。n=3，它为2n2?18

18-19 试说明绝缘体和半导体能带结构的相同点和不同点。

18-20 已知T =0 K时纯硅晶体能吸收的辐射最长的波长是1.09 ?m，试求纯硅晶体的禁带宽度。（用eV表示）。

18-21 什么叫粒子数的反转?实现粒子数反转的条件是什么?

[答] 从一般情况的高能级上的原子数n2大于低能级上的原子数n1转变为n2>n1的分布称为粒子数的反转。

实现粒子数反转的条件： 激励能源：提供能量。 激活物质：有适当的能级结构（亚稳态）。

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18-22 试简述谐振腔的作用。

[答] (1)产生并维持光振荡，使光得到加强放大。

(2)提高激光的方向性。

(3)具有选频作用,提高激光的单色性。

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