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应用数理统计论文
基于逐步回归法的国家财政收入回归分析
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基于逐步回归法的国家财政收入回归分析
摘 要
财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共
物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。对财政收入的影响因素进行分析，有助于更好的把握财政收入并做出相应的宏观调控。本文采用逐步回归法，基于SPSS统计分析软件建立了国家财政收入的回归模型，研究了一些相关因素对国家财政收入的影响，涵盖了工业、农业、建筑业、第三产业的总产值以及社会商品零售总额、人口、受灾面积、居民消费水平八个因素，同时对回归模型进行了分析、检验和预测，验证了模型的正确性。
关键词：SPSS 财政收入 逐步回归 回归模型
Abstract
The fiscal revenue is an important index that evaluates the financial
capability of a government. The scale and amount of public facilities and services that the government offers in social and economic activities depend a lot on the condition of its fiscal revenue. The analysis on the possible factors that may influence the fiscal revenue can contribute to the proper control and arrangement of the revenue. Based on the SPSS software, the paper applies the stepwise regression method to build the regression model of the national fiscal revenue. The influence caused by some possible factors are also analyzed, which include industry, agriculture, architecture, the gross output value of tertiary industry, total volume of retail sales, population, damage area and resident consumption level. The regression model is also verified and estimated to ensure its accuracy.
Key words: SPSS, fiscal revenue, stepwise regression, regression model
1 引言
国家财政收入对于国民经济的正常运行以及社会的蓬勃发展有着重要的影
响。它是国家各项政策得以实现的物质保证，其规模大小是衡量国家经济实力的重要标志，同时也是国家对经济进行宏观调控的重要经济杠杆。因此对财政收入进行研究显得尤为重要。
改革开放以来，随着经济的飞速发展，我国的财政收入也呈快速增长趋势。这其中的影响因素有很多，如国内生产总值、税收、科学教育发展程度、人口状况、城乡就业人数等等，因此，如果仅采用一般的统计模型很难表述其与相关因素之间的相关关系。
为了建立财政收入与影响因素之间的数学模型，需要考虑克服模型变量的多重共线性问题，常用的方法主要有：排除引起共线性的变量；差分法；减小参数估计量的方差。由于后两类方法都只能减轻多重共线性对模型的影响，而第一类方法，从根本上寻找引起多重共线性的解释变量，将其排除出原模型，因而第一类方法更为有效。本文将该原理的应用---逐步回归方法引入财政收入模型的建立问题中。
2 逐步回归分析法的原理及过程
在建立数学模型的时候，人们一方面为获取全面信息总希望模型中包含的自变量尽可能多；另一方面，考虑到获取很多自变量的观测时的费用和实际困难，则希望模型中包尽可能少且重要的变量。因此，为使所建立的线性回归模型“最优”，就应满足一下两个条件：
(1)模型中要包含所有对y影响显著的自变量，消除对y影响不显著的自变量；
(2)模型包含的各自变量之间不存在多重共线即各自变量之间不存在线性相关关系或近似线性相关关系。[1]
为了解决以上两个问题，最有效的方法是采用逐步回归分析方法。
2.1 逐步回归分析法的原理
逐步回归的基本思想是：对全部因子按其对影响程度大小（偏回归平方的大小），从大到小地依次逐个地引入回归方程，并随时对回归方程当时所含的全部