内容发布更新时间 : 2024/12/28 12:11:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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整式及其加减
一、选择题
1．下列说法正确的是( D ) A．a是代数式，1不是代数式
11
B．表示a，b，2的积的代数式为2ab
33C．代数式D.a－4
的意义是a与4的差除b的商 bx－3
1
是二项式，它的一次项系数是 22
2．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男5
同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )
6
56
A.?a－24?人 B.(a－24)人
5?6?116
C.(a＋24)人 D.?a－24?人 5?6?3．对于式子：
x＋2y2
，
a1x＋y2
，，3x＋5x－2，abc，0，，M，下列说法正确的是( C ) 2b22xA．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
123
4．多项式x－2xy－y－1是( C )
2A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 5．化简－2(M－N)的结果为( D ) A．－2M－N B．－2M＋N C．2M－2N D．－2M＋2N 6．下列计算正确的有( C ) ①(－2)＝4；
②－2(a＋2b)＝－2a＋4b; 11
③－?－?＝；
?5?25④－(－1
2 0162
2
)＝1;
⑤－[－(－a)]＝－a. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列计算正确的是( D )
A．3a＋2b＝5ab B．5a－2a＝3 C．7a＋a＝7a2
2
2
D．2ab－4ab＝－2ab
222
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8．已知单项式2ab3N＋1
与－3aM－22
b的和仍是单项式，则2M＋3N的值为( D )
A．10 B．11 C．12 D．13
422
9．若代数式3x－4x＋6的值为9，则x－x＋8的值为( D )
3A．17 B．15 C．11 D．9
10．若|x＋y＋2|＋(xy－1)＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为( C ) A．3 B．－3 C．－5 D．11
??x＋y＋z＝5，
11．已知实数x，y，z满足?则代数式3x－3z＋1的值是( A )
?4x＋y－2z＝2，?
2
A．－2 B．2 C．－6 D．8
3579
12．已知下列一组数：1，，，，，….用代数式表示第N个数，则第N个数是
491625( B )
2n－12n－1A. B.2 3n－2n2n＋12n＋1C. D.2 3n－2n二、填空题
13．某单位购进A，B，C三种型号的笔记本60本，它们的单价分别是25元、20元和15元，共计花费1 250元．若其中有A种型号的笔记本N本，则B种型号的有__70－2N__本．(结果用含N的代数式表示)
14．已知多项式(M－1)x－x＋2x－5是三次三项式，则(M＋1)＝__8__．
15．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米．小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为__(a－2b)__米．
4
NN
22
16．若多项式A满足A＋(2a－b)＝3a－2b，则A＝__a－b__．
22
2
2
2
17．已知a＋2a＝1，则3(a＋2a)＋2的值为__5__．
18．观察下面的一列单项式：2x，－4x，8x，－16x，…根据你发现的规律，第N个单项式为__(－1)
N＋1
2
3
4
2
·2·x__．
NN19．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝__a－b＋
c__．
20．如果有2 018名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的规律报数，那么第2 018名学生所报的数是__2__．
21．若a是不为1的实数，我们把
11
称为a的差倒数，设a1＝－，若a2是a1的差倒数，1－a3
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a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2 017的值是__－__．
三、解答题
22．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A.记时制：3元/时；B.包月制：50元/月(限一部个人住宅电话入网)．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．
(1)某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算？
解：(1)采用记时制应付的费用为3x＋1.2x＝4.2x(元)，采用包月制应付的费用为(50＋1.2x)元．
(2)计时制应付的费用为4.2×25＝105(元)， 包月制应付的费用为50＋1.2×25＝80(元)． ∵105＞80， ∴选择包月制合算．
23．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
(1)一本数学课本的高度是多少厘米？ (2)讲台的高度是多少厘米？
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；
(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．
13
解：(1)(88－86.5)÷3＝1.5÷3＝0.5(厘米)，则一本数学课本的高度是0.5厘米． (2)86.5－3×0.5＝86.5－1.5＝85(厘米)，即讲台的高度是85厘米． (3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是(85＋0.5x)厘米．
(4)余下的数学课本距离地面的高度：85＋(56－18)×0.5＝104(厘米)，即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．
24．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
解：(1)由题意，得3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x＋9y)元．
(2)由题意，得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y.
因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x－y＝2，所以3x－3y＝3(x－y)＝6(元)，则小明比小红多花费了6元钱．
25．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：
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