内容发布更新时间 : 2024/11/18 12:48:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联

考试题 数学

注意事项：

1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分为15O分，考试时间为120分钟。

2、答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上，试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题卡。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合A= {0,1}，B={1,2}，则A?B?▲。 2.函数f(x)?ln(3x?1)的定义域是▲。(用区间表示）

3.已知幂函数f(x)?xa(a为常数)的图象过点(2, 2),那么实数a= ▲ 。 4.已知x?x?1?2，则x2?x?2的值为 ▲ . 5.函数f(x)?log(x?1)?2(a>0且a?1)的图象过定点P，则P点的坐标是 ▲ . 6.关于x的方程31?x?2?0的解为 ▲ 。

-0.3

7.已知 a=ln0.32，b=lg2, c=(0.45)，则 a，b, c 大小关系为 ▲ .

8.关于x的不等式log3(x2?2x)〉1的解集为 ▲ . 9.建造一个容积为8m、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m和60元/m，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为 ▲ .

2

2

3

a?2x?310.己知函数f(x)?在定义域内为奇函数，则实数a= .

2x?1211.己知函数f(x)?x?2|x|?1，则函数f(x)w的值域是—▲—?

?2x?2,x?0.12.己知定义在R上的函数f(x)??，满足对任意x1?x2都有

?mx?m?1,x<0.f(x1)?f(x2)〉0成立，则实数m的取值范围是

x1?x2313.设函数f(x)?x?1,若f(1?2a)

14.设f(x)是定义在R上的函数且f(x?2)?1f(x)，在区间[-1，1]上，2?ax?1,?1?x?0.13?f(x)??bx?20?x?1.，其中a,b?R，若f()?f()，则2a?b的值为

22?x?1?二、简答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(本题满分14分) 设 U==R，A= {x|1?x?3},B={x|2

(l)分别求A?B,A?(CUB), (2)B?C?C,求 a 的取值范围. l6.(本题满分14分)计算下列各式的值：

8036⑴ 0.125?()?[(1?2)]3?(2?33)

9?131(2) log3427?lg25?lg4?3log37,

17.(本题满分14分)已知二次函数f(x)过点(?数f(x)的解析式；

17，1)、(0, 1),且最小值为.（1）求函28（2）求函数y?f(1?log2x),x?[2,4]的最小值，并求出此时x的值.

x??3?118.(本题满分16分)己知函数f(x)??x,x?R

??3?1（1）试判断函数f(x)在R上的单调性，并证明之；

2（2）已知函数g(x)?f(x)?x，试判断函数f(x)在R上的奇偶性，并证明之. 219.(本题满分16分）已知函数y?f(x)为偶函数，当x?0时，f(x)?x?2ax?1，（a

为常数).

（1）当x<0时，求f(x)的解析式：

(2)设函数y?lgf(x)在[0，5]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式； (3)对于（2)中的g(a)，试求满足g(8m)?g(1)的所有实数成的取值集合. m20.(本题满分16分)己知二次函数f(x)?ax2?ba?1(a?0). (1)若函数在(2，+°°)上準调递减，求y(4)的最大值；

(2)若函数y?lgf(x)定义域为R，且f(1)?1，求实数a的取值范围：

(3)当b = 8时，对于给定的负数a有一个最大的正数l(a)使得在整个区间[0, l(a)]上，不等式f(x)?5都成立，求l(a)的最大值.

南京六校联合体2018级高一期中考试（数学）参考答案 说明：

1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.）

11

1．{0，1，2} 2．(，＋?) 3． 4．2 5．(0，2)

3234

6．x＝log3(x＝1－log32) 7． ab>a) 8．y＝400＋240(x＋)

2x9．(－?，－1)∪(3，＋?) 10．3 11．[－1，＋?) 12．(0，4] 1

13．(，＋?) 14．5

3注：第6题不写“x＝”不扣分

二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 15．（本小题满分14分）

（1）A∩B＝(2，3]，CUB＝(－?，2]∪[4，＋?)，

所以A∪(CUB)＝(－?，3]∪[4，＋?) ……………………………7分 （2）由题知：C?B，显然C≠?，所以a>2且a＋1<4，解得a?(2，3) ………14分 16．（本小题满分14分）