内容发布更新时间 : 2024/7/8 7:03:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

等差数列的前n项和（1） 第 13 课时

一、学习目标 （1）理解用等差数列的性质推导等差数列的前n项和的方法； （2）掌握等差数列的前n项和的两个公式，并能运用公式初步解 决有关问题；

（3）理解蕴含在推导过程的数学思想、掌握相关的数学方法，提高逻辑推理能力。 二、学法指导

1.通过求钢管总数，让学生发现等差数列满足的性质，从而获得解决一般等差数列求和问题的思路。（倒序相加法） 2.等差数列的两个前n项和公式的灵活应用 三、课前预习

1．等差数列前n项和公式:

(1)__________________________ (2)___________________________

2．根据等差数列前n项和的特点还可以设Sn?____________ 四、课堂探究

探究1.如何求首项为a1，公差为d的等差数列的前n项和？ 探究2.等差数列的前n项和有什么特点？还可以如何设？ 探究3.在等差数列?an?中,Sm,S2m?Sm,S3m?S2m是否也成等差数列?

五.数学应用.

例1.在等差数列?an?中,

(1) 已知a1?3,a50?101,求S50。 (2) 已知a1?3,d?

例2.在等差数列?an?中，已知d?及n。

1,求S10。 21315,an?,Sn??,求a1 222例3.在等差数列?an?中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和。

五、巩固训练 （一）当堂练习

1.在等差数列?an?中,a4??1,a6?1, 则S8?________ 2. 在等差数列?an?中，若a3?a8??3，则S10?______ 3.100以内所有能被3整除的奇数的和等于____________ （二）课后作业

1. 在等差数列?an?中,若a4?a8?a10?a14?20,则 S17?_________2.在等差数列?an?中，已知S8?100,S16?392,试求S24.

六、反思总结