内容发布更新时间 : 2024/6/27 15:27:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

江苏省2019届高三数学一轮复习典型题专题训练

立体几何

一、填空题

1、（2018江苏高考）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲

2、（2017江苏高考）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则

V1的值是 1.5 ． V2

3、（南京市2018高三9月学情调研）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得 圆柱的体积为27πcm3，则该圆柱的侧面积为 ▲ cm2.

4、（南京市2018高三第三次（5月）模拟）已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题：

①若l⊥α，l⊥β，则α∥β； ②若l⊥α，α⊥β，则l∥β； ③若l∥α，l⊥β，则α⊥β； ④若l∥α，α⊥β，则l⊥β． 其中真命题为________▲（填所有真命题的序号）．

5、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）若圆锥底面半径为2，高为5，则其侧面积为 ▲ ．

6、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一））若正四棱锥的底面边长为2cm，侧面积为8cm，则它的体积为 cm．

7、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模））在棱长为2的正四面体P?ABC中，M，N分别为PA，BC的中点，点D是线段PN上一点，且PD?2DN，则三棱锥D?MBC的体积为 ． 8、（苏州市2018高三上期初调研）如图，正四棱锥P?ABCD的底面一边AB的长为23cm，侧面积为83cm2，则它的体积为 cm3.

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9、（徐州市2018高三上期中考试）各棱长都为2的正四棱锥的体积为 ▲ ． 10、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）现有一正四棱柱形

铁块，底面边长为高的8倍，将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件（不计材料损

耗）．设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为S1,S2,则

S1的值为 ▲ ． S211、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为 6 ，

则正四棱锥的体积为 12、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）如图，在正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB?3cm，

AA1?1cm，则三棱锥D1–A1BD的体积为 ▲ cm3．

13、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是 ▲ ． 14、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为

15、（苏州市2017届高三上学期期末调研）一个长方体的三条棱长分别为3,8,9，若在该长方体上面

钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为 ．

二、解答题

1、（2018江苏高考）在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?AB,AB1?B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1?平面A1BC．

2、（2017江苏高考）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证： （1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．

3、（2016江苏高考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B

上，且B1D?A1F ，AC11?A1B1. 求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.