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3 (D 2

19. (本小题满分 12分 如图,之三棱柱 11111, 2

A B C A B C A B B C A A -==,D 是棱 1A A 的中点, 1D C BD ⊥ (I 证明:11D C BC ⊥

(Ⅱ 求二面角 11A BD C --的大小。

123s s s , , 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( A. 312s s s >> B. 213s s s >> C. 123s s s >> D. 231s s s >>

16.某校安排 5个班到 4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安 排方法共有 种. (用数字作答 20. (本小题满分 12分如图,面积为 S 的正方形 A B C D 中有一个不规则的图形 M ,可按下面方法估计 M 的面积:在正方形 A B C D 中随机投掷 n 个点,若 n 个点中有 m 个点落入 M 中,则 M 的面积的估计值 为

m S n

,假设正方形 A B C D 的边长为 2, M 的面积为 1,并向正方形 A B C D 中

随机投掷 10000个点,以 X 表示落入 M 中的点的数目. (I 求 X 的均值 E X ; (II 求用以上方法估计 M 的面积时, M 的面积的估计值与实际值之差在区间 (0.03 -0.03, 内的概率.

附表:1000010000 ( 0.250.75 k t t t P k C -= ??∑

[2008]

9、甲、乙、丙 3位志愿者安排在周一至周五的 5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至 多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有( A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种

D C B

16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25根棉花的纤维长度(单位:mm ,结果如下: 甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352

乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图

根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论: ①

____________________________________________________________________________________ ②

____________________________________________________________________________________ 19、 (本小题满分 12分 A 、 B 两个投资项目的利润率分别为随机变量 X 1和 X 2。根据市场分析, X 1和 X 2

(1Y 1和 Y 2DY 1、 DY 2; (2将 x (0≤ x ≤ 100万元投资 A 项目, 100-x 万元投资 B 项目, f(x表示投资 A 项目所得利润 的方差与投资 B 项目所得利润的方差的和。求 f(x的最小值,并指出 x 为何值时, f(x取到最小值。

(注:D(aX + b = a2 DX [2009]

3. 对变量 x, y 有观测数据(1x , 1y (i=1,2,?, 10 ,得散点图 1;对变量 u , v 有观测数据(i u , i v (i=1,2,?, 10 , 得散点图 2. 由这两个散点图可以判断(

3 1 27

7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7

9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6 甲 乙

(A 变量 x 与 y 正相关, u 与 v 正相关 (B 变量 x 与 y 正相关, u 与 v 负相关 (C 变量 x 与 y 负相关, u 与 v 正相关 (D 变量 x 与 y 负相关, u 与 v 负相关 15. 7名志愿者中安排 6人在周六、 周日两天参加社区公益活动。 若每天安排 3人, 则不同的安排方案共有 ________________种(用数字作答 。

18. (本小题满分 12分某工厂有工人 1000名, 其中 250名工人参加过短期培训(称为 A 类工人 ,另 外 750名工人参加过长期培训 (称为 B 类工人 ,现用分层抽样方法(按 A 类、 B 类分二层从该工厂的工 人中共抽查 100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数 。

(I 求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为 A 类工人,乙为 B 类工人; (II 从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1和表 2. 表 1: