内容发布更新时间 : 2024/10/22 23:07:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时作业(五)

1．若等差数列{an}的前3项和S3＝9且a1＝1，则a2等于( ) A．3 C．5 答案 A

3×23×2

解析 设公差为d，S3＝3a1＋2d＝3＋2d＝9，解得d＝2，则a2＝a1＋d＝3.

2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于( ) A．1 C．2 答案 C

3（a1＋4）??＝6，2由?解得d＝2.

??a1＋2d＝4，

5

B.3 D．3 B．4 D．6

解析

3．已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a2n，则数列{bn}的前5项和等于( ) A．30 C．90 答案 C

解析 ∵a2＝6，a5＝15， a5－a215－6∴d＝＝3＝3.

5－2

B．45 D．186

∴an＝a2＋(n－2)d＝3n. ∴bn＝a2n＝6n.

5（b1＋b5）5（6＋30）

∴{bn}的前5项和为＝＝90. 22

4．(2015·聊城七校联考)在等差数列{an}中，a1＋a4＝10，a2－a3＝2.则其前n项和Sn为( ) A．8＋n－n2 C．5n－n2 答案 B

解析 ∵a2－a3＝2，∴公差d＝a3－a2＝－2. 又a1＋a4＝a1＋(a1＋3d)＝2a1－6＝10， ∴a1＝8，∴Sn＝－n2＋9n.

5．等差数列{an}中，a9＝3，那么它的前17项的和S17＝( ) A．51 C．102 答案 A

解析 S17＝17a9＝17×3＝51.

6．已知{an}是等差数列，a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，则该数列前10项和S10等于( ) A．64 C．110 答案 C

B．100 D．120 B．34 D．不能确定 B．9n－n2 9n－n2

D.2 解析 由a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，得d＝2.

10（a1＋a10）10（a1＋a2＋8d）10×（4＋8×2）

所以S10＝＝＝＝222100，故选B.

5

7．已知等差数列的公差为－7，其中某连续7项的和为0，则这7项中的第1项是( ) 3A．17 6C．27 答案 B

解析 记某连续7项为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7；则 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝7a4＝0，∴a4＝0. 515

∴a1＝a4－3d＝0－3·(－7)＝7.

8．等差数列{an}中，前n项和Sn＝an2＋(a－1)·n＋(a＋2)，则an等于

( )

A．－4n＋1 C．－2an＋1 答案 D

解析 ∵{an}为等差数列，且Sn＝an2＋(a－1)·n＋(a＋2)，∴a＋2＝0，a＝－2，∴Sn＝－2n2－3n. ∴an＝－4n－1.

9．{an}是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0.a2 003·a2 004<0，则使

B．2an－1 D．－4n－1 1

B．27 4D．37