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一种基于插值拟合的GDP预测方法
作者：洪艳 柳炳祥 万翔
来源：《中国管理信息化》2016年第16期
[摘 要]本文采用MATLAB自带工具箱的插值函数实现对GDP数据的拟合与预测，将1978-2014年国内生产总值数据用于函数拟合，并对2015-2017年国内生产总值进行预测，然后将2015年预测值与2015年实际GDP数据进行比较。实验结果表明，这种基于插值拟合的GDP预测方法是可行的，模型简单，误差较小，为GDP预测提供了一种快速、有效的方法。 [关键词]插值函数；数据拟合；GDP预测 doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.16.000
[中图分类号]TN927.2 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2016）16-0-02 0 引 言
国内生产总值（Gross Domestic Product，GDP）是指一个国家（国界范围内）所有常驻单位在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值。GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标。目前已有很多预测GDP的方法，大都较复杂且精度不高，本文运用MATLAB工具箱自带插值函数对GDP进行预测，比较适合缺少GDP相关影响因素数据的模型，利用数据本身的发展趋势进行短期预测。本方法简单、高效且精度较高，易操作，具有一定的实用价值。 1 Interpolant插值
插值就是定义一个在特定点取给定值的函数的过程。例如：当数据来自多组观测资料或实验数据时，插值的基本思想是通过这些已知数据确定一种近似的函数关系，这样就可以推测数据未来的发展趋势。Interpolant函数是功能比较强大的多种插值函数的一个集合，改变其参数设置，其实已经涉及内置算法的选择问题。在MATLAB工具箱中，内置了4种可选参数供用户使用，分别是：Linear（线性插值）、nearest neighbor（最临近点插值）、cubic spline（三次样条插值）；shape-preserving（分段三次Hermite插值）。
本文主要应用shape-preserving参数，即pchip，是近几年才引入MATLAB、保形的且看上去不错的特定插值函数。它基于一个由Fritsch和Carlson编写的旧的Fortran程序。函数的基本语法为：Yi = pchip（x，y，xi），pp = pchip（x，y），其中x，y为插值点，插值的结果为yi的近似函数值，y也可以为矩阵。
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MATLAB是由美国的Mathworks公司推出的商业化数值分析专用软件，有大量的toolbox可用于数据分析和应用，Interpolant toolbox就是其中之一。利用MATLAB自带的插值函数工具箱，可以快速、准确地对数据进行分析和建模。 3 Interpolant模型建立 3.1 GDP数据采集
本文实验中所用GDP数据取自《中国统计年鉴2015》，选取1978-2014年国内生产总值应用插值模型拟合，并外推2015年GDP的预测值，拟合精度高，对2015年GDP预测值误差小。实验所用GDP数据见表1。 3.2 Interpolant建模 3.2.1 Shape-preserving建模
以《中国统计年鉴2015》中的数据作为学习样本，利用MATLAB工具箱自带函数Interpolant中shape-preserving函数拟合1978-2014年国内生产总值这37组样本，并预测2015-2017年的GDP。由实验结果可知，2015年国内生产总值预测值为678 156亿元，故可以计算出2015年GDP预测值与NBS官方数据GDP值（676 708亿元）之间的误差值，计算结果为0.2%，如图1所示。 3.2.2 GDP预测结果
通过Shape-preserving建模，可得到2015-2017年GDP预测值见表2。
2015年1月5日，中国科学院预测科学研究中心在“2016年中国经济预测发布会”上发布了2016年我国GDP增长速度预测，显示2016年我国经济将保持稳定增长，GDP增速在6.7%左右，GDP约为722 047亿元。本实验预计2016年GDP在713 089亿元，对比中科院预测结果，误差约为1.2%。 4 结 语
由实验预测结果及2015-2016年预测GDP值误差分析可以看出本实验的预测精度较高，误差较小。尽管从理论上来说使用插值方法进行外推并不是非常理想的数学方法，但由于它使用简单、效率高，并有较高的精度，所以对于本文中短期内GDP的预测（1～3年内），此方法还是有较高的使用价值。该方法误差很小，精度较高，模型简单易行，为GDP预测提供了简单快速且有效的分析方法。 主要参考文献
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[1]宋叶志.MATLAB数值分析与应用[M].北京：机械工业出版社，2009.
[2]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2015[M].北京：中国统计出版社，2015. [3]谢中华.MATLAB统计分析与应用：40个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010.