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2014年陕西中考数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.4的算术平方根是（ ） A．－2 B.2 C.?11 D.

222.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

3.若点A（-2，m）在正比例函数y=?A．

1x的图像上，则m的值是（ ） 211 B. ? C.1 D. -1 444.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A．

1111 B. C. D. 10965的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

5.把不等式组

6．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 得分 3 80 4 85 2 90 1 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ） A.80和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80

7.如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（ ）

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A.17° B.62° C.63° D.73° 8.若x=-2是关于x的一元二次方程x?25ax?a2?0的一个根，则a的值为 （ ） 2A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-4

9.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）

A．4 B.

1224 C. D.5 55210.二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．c＞-1 B.b＞0 C.2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.计算：(?)=______.

12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________. 13.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分. ．．．．A.一个正五边形的对称轴共有_____条.

B.用科学计算器计算：31?3tan56?≈________.(结果精确到0.01)

14.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为_______.

213?2

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15.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图像上的两点.若x2?x1?2,且

111??，则这个反比例函数的表达式为_________. y2y1216.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________.

三．解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17.（本题满分5分） 先化简，再求值：

2x2x1?，其中x=. ?2x?1x?12

18.（本题满分6分）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点F.

求证：AB=BF.

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