内容发布更新时间 : 2024/5/5 19:36:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

概率论与数理统计练习题集及答案

一、选择题：

1．某人射击三次，以Ai表示事件“第i次击中目标”，则事件“三次中至多击中目标一次”的正确表示为（ ）

（A）A1?A2?A3 （B）A1A2?A1A3?A2A3 （C）A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3 （D）A1A2A3

2．掷两颗均匀的骰子，它们出现的点数之和等于8的概率为（ ） （A）

5432 （B） （C） （D） 363636363．设随机事件A与B互不相容，且P(A)?0,P(B)?0，则（ ）

（A）P(A)?1?P(B) （B）P(AB)?P(A)P(B) （C）P(A?B)?1 （D）P(AB)?1

?ce?2xx?04．随机变量X的概率密度为f(x)??，则EX?（ ）

x?0?0（A） （B）1 （C）2 （D） 5．下列各函数中可以作为某随机变量的分布函数的是（ ）

?x1?F(x)?,???x???（A）F1(x)? （B）?1?x21?x2??0F3(x)?e?x,???x??? F4(x)??（C）（D）

1214x?0x?0

341arctanx,???x??? 2?6．已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??2X，则Y的概率密度

fY(y)为（ ）

（A）2fX(?2y) （B）fX(?) （C）?fX(?) （D）fX(?)

7．已知二维随机向量(X,Y)的分布及边缘分布如表

YXx1x2pYjy1a18161812y2y212y2y218dgy3behpiXc，且X与Y相互独立，则h?（ ） f381413（A） （B） （C） （D） 8．设随机变量X~U[1,5]，随机变量Y~N(2,4)，且X与Y相互独立，则E(2XY?Y)?（ ）

（A）3 （B）6 （C）10 （D）12

9．设X与Y为任意二个随机变量，方差均存在且为正，若

EXY?EX?EY，则下列结论不正确的是（ ）

（A）X与Y相互独立 （B）X与Y不相关 （C）cov(X,Y)?0 （D）D(X?Y)?DX?DY 答案：

1. B 2. A 6. D 7. D 8. C 9. A

1．某人射击三次，以Ai表示事件“第i次击中目标”，则事件“三次中恰好击中目标一次”的正确表示为（ C ）

（A）A1?A2?A3 （B）A1A2?A1A3?A2A3 （C）A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3 （D）A1A2A3

2．将两封信随机地投入4个邮筒中，则未向前两个邮筒中投信的概率为（ A ）

1222!2!C2（A）2 （B）2 （C）2 （D）

A444!C43．设随机事件A与B互不相容，且P(A)?0,P(B)?0，则（ D ） （A）P(A|B)?P(A) （B）P(AB)?P(A)P(B) （C）P(A|B)?（D）P(A|B)?0

?2x4．随机变量X的概率密度为f(x)???02383P(A) P(B)x?(0,a)其他，则EX?（ A ）

16 3（A） （B）1 （C） （D）

?A?(1?x)e?x5．随机变量X的分布函数F(x)???0x?0，则A?（ B ） x?0（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 6．已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??3X，则Y的概率密度

fY(y)为（ D ）

（A）3fX(?3y) （B）fX(?) （C）?fX(?) （D）fX(?) 7．已知二维随机向量(X,Y)的分布及边缘分布如表

YXx1x2pYjy1a181618y313y313y3y218dgy3behpiXc，且X与Y相互独立，则e?（ B ） f143813（A） （B） （C） （D）