内容发布更新时间 : 2024/11/18 6:34:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第20讲 矩形、菱形、正方形导学案1 班级 姓名

一、【课时目标】

1.理解矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系．

2．探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理，会利用这些性质定理与判定定理进行计算与推理．

二、【知识梳理】

1．矩形的概念、性质和判定：

定义：有一个内角为_______的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形． 性质：由于矩形是特殊的平行四边形，所以它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：①矩形的四个角都是_______；②矩形的对角线________． 判定：①有一个角是_______的平行四边形是矩形；②四个角_______的四边形是矩形；③对角线_______的平行四边形是矩形． 2．菱形的概念、性质和判定：

定义：一组邻边_______的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形． 性质：由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：菱形的四条边________，两条对角线_______，每一条对角线________．

判定：①一组邻边_______的平行四边形是菱形；②四条边_______的四边形是菱形；③对角线_______的平行四边形是菱形． 3．正方形的概念、性质和判定：

定义：一组邻边_______的矩形叫做正方形．

性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，如：四个角都是_______；四条边都_______；两条对角线互相_______，每一条对角线_______等． 判定：①一组邻边_______且有一个角是_______的平行四边形是正方形；②有一个角是_______的菱形是正方形；③有一组邻边_______的矩形是正方形． 三、【考点例析】

考点一 矩形的性质和判定

1.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°，

AC=6，则△ ABO的周长为________

2.已知四边形ABCD，AB=CD,AD=BC, 请你再添加一个条件是四边形ABCD是矩形，你添加的条件是________ （添加一种即可）

3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M， DN⊥AC于点N，连接MN， 则线段MN的最小值为________．

4.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线的距离之和 PE＋PF是( ) A．4.8 B．5 C．6 D．7.2 5．

考点二 菱形的性质和判定

1. 已知菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是______ 2. 已知四边形ABCD,AC=BD,点E、F、M、N分别是AD、AB、 BC、DC的中点，顺次连接E、F、N、M,所得四边形EFNM是______形。 3.

4.

考点三 正方形的性质和判定 1.下列说法不正确的是（ ）

A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 2.正方形ABCD，AB=12cm,对角线AC、BD相交于点O,则△ ABO的周长为______ 3.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AB=8， P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 4.