内容发布更新时间 : 2024/5/12 10:43:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

01 分数的计算综合（一）

学习目标:

1、使学生知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。 2、培养学生的简算意识与简算能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点:

会计算分数混合运算，能利用运算定律进行简便运算。

教学难点：

根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教学过程：

一、情景体验 1、创设情境

师：法国有一位守财奴，生前一毛不拔，死后却欲把13颗光彩夺目的钻石留给三个女儿。遗嘱是：老大应得

111，老二应得，老三应得。儿子因为生前不尊234敬老父，只能两手空空。三姊妹喜得心花怒放，可是要如何分配呢？三姊妹请来舅舅为他们做主。同学们，你们知道舅舅是怎么分的吗？学完这一课，相信同学们就能找到答案啦！ 师板书课题

二、能思维探索（建立知识模型） 展示例题：

161994?79??790?244.9 例1：计算

225师：观察算式，从形式上符合哪个运算定律？ 生：乘法分配律。

师：我们能直接用吗？利用乘法分配律要满足什么条件？ 生：两个相乘的部分中要有相同的因数。

师：题目中有吗？（没有）我们该怎么办？能不能“创造”一个相同的因数呢？ 生：可以，我们发现第一部分有因数79，另一部分有因数790，所以我们可以统一成79或790就可以了。

师：大家可以尝试分别统一成79还是790更方便。（强调一个因数扩大多少倍（0除外），另一个因数要缩小相同的倍数，积不变） 师：那244.9呢？可以写成含有因数79的形式吗？ 生计算发现244.9=3.1×79。

师：说得很好！接下来我们就可以利用乘法分配律求出结果。 生自主完成，师评价小结

小结：整数计算中运用定律在分数计算中也是可以运用。

展示例题：

131614?71??56? 例2：计算。 85?386745师：大家会做这个题吗？

生：会，把带分数化成假分数后约分。 师：大家自己尝试完成。 生用常规方法计算。

师：大家觉得这样做是否简单？

生：带分数化假分数有点麻烦，后面还要再约分，不算简单。

师：那我们看看有没有更简单的方法，我们说过简算的原则是什么？（凑整） 所以在分数计算中我们也要尽量得到整数，那么分数乘法怎样可以等到整数 生：分母约分后为1。

13师：我们观察一下85?中分母怎样能约为1？

3813生：把85拆成2部分分别跟相乘。

38师：怎样拆呢？

13（预设）生1：把（85+）?。

38师：这样能够使分母尽量为1吗？

313 生2：不行，85×不能约分，应该是（80+5）?，然后利用乘法分

388配律就可以解决了。

师：很好，后面的部分大家能够都改写成这种形式吗？ 学生尝试独立完成，教师评价小结。

展示例题：

24??248??72?36???32?12? 例3：计算。?9625??7325??73师：观察你有没有发现题目中分数有什么特点？

生：都是带分数且前后括号里分数部分的分母都是73和25。

师：大家猜猜看前面括号里的两个数和后面括号里的两个数是什么关系呢？试试把分数部分和整数部分分开看看。

7224??248??原式?96?36???32?12???。 ???生：

7325??7325??师：现在你能发现前面括号里的数和后面括号里的数是什么关系了吗？ 生：前面括号里的每个数和后面括号里的数的3倍，所以前面括号里的数的和也是后面括号里的数的和的3倍。 师：大家动手算出结果。

生独立完成，指名学生说算理和计算过程，师平价小结 小结：整数计算中运用的方法和法则在分数计算中可以运用。

三、思维拓展（知识模型拓展） 展示例题：

83例4 ： 计算 1.8?2?16.9?（3?1.16）?1.3255

师：大家观察这个算式的特点有哪些？