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08-09学年高一数学必修2模块考试
时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷 (选择题 满分60分)
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，将答案填在答题卷内）
1．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
1BM与ED平行 ○2CN与BE是异面直线 ○
3CN与BM成60o角 ○4DM与BN是异面直线 ○
以上四个命题中，正确命题的序号是 ( )
1、○2、○3 B．○2、○4 A．○3、○4 D．○2、○3、○4 C．○
2．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、
体积的比为（ ）
A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2
3．设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m??，n//?，则m?n ②若?//?，?//?，m??，则m?? ③若m//?，n//?，则m//n ④若???，???，则?//?
圆锥、球的
其中正确命题的序号是 ( ) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
4、过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）．
A．2x+y-4=0
B． x+2y-5=0
C．x+3y-7=0
D．3x+y-5=0
5、两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ）．
A．两条平行直线
B．两条相交直线
C．一个点和一条直线 D．两个点
6在同一直角坐标系中，表示直线y?ax与y?x?a正确的是（ ）． y y y y O x O x O x O x
A B C D 7、平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）．
A．2x－y+5=0； B．2x－y－5=0；
C．2x＋y+5=0或2x＋y－5=0； D．2x－y+5=0或2x－y－5=0
8一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ( )
A．
100?208?cm3 B．cm3 33
C．
500?4163?3cm3 D．cm 33229、实数x,y满足x?y?2x?2y?1?0,则
A．[0,]
y?4的取值范围为（ ）． x?243D．[?,0)
43B．[,??)
43C．(??,?]
4310.直线x?3y?1?0截圆x2?y2?1得的劣弧所对的圆心角为 A 30? B 60? C 120? D 150?
11、两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）． A．0 B．2 C．3 D．－1 12、光线由点P（2，3）射到直线x?y??1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线 方程为（Ｃ）
A、?x?y?0 B、4x?5y?31?0 C、4x?5y?1?0 D、4x?5y?16?0
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答案卷上．
13、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ． 14、在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=
为 ．
15、如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ． 16、空间坐标系中，给定两点A(1,?2,1)、B(2,2,2)，满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程为 （即
P点的坐标x、y、z间的关系式）．
1a,这时二面角B-AD-C的大小2
08-09学年高一数学必修2模块考试
一、选择题：
题 号 答 案 二、填空题：
13． ，
14． ，15． ，16． ，
三、解答题：．17、（本小题满分12分）
求经过直线L1：3x?4y?5?0与直线L2：2x?3y?8?0的交点M且满足下列条件的 直线方程。（12分）
（1） 经过原点；（2）与直线2x?y?5?0平行；（3）与直线2x?y?5?0垂直
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
18．如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB=AD =2，?BCD?90?，?BDC?60?，
A （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离。(本小题14分)
D B
19、（1）设三条直线x－2y =1，2x+ky =3，3kx +4y =5 交于一点，求k的值 （2） 求经过x?2y?3?0和2x?y?1?0的交点，且和 点（0，1）的距离为
20、（本小题满分12分）
已知圆锥的母线长为10cm，底面半径为5cm, (1)求它的高;
(2)若该圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的体积.
C
1的直线方程。 221．如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=2的矩形，侧面PAB是等边三角形， 且侧面PAB⊥底面ABCD。 P （Ⅰ）证明：BC⊥侧面PAB；
（Ⅱ）证明：侧面PAD⊥侧面PAB； A B
C D