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2009届高三艺术生综合模拟训练题

第一部分 选择题（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案的序号填在答题卡指定位置上，填在别处不给分。 1．已知集合A={y|y?log2x,x?1}, B={y|y?(),x?1},则A∩B=( ) A． {y|0?y?1} B． {y|0?y?12x11} C．{y|?y?1} D． ? 222．在等差数列{an}中，已知a4?a5?8，则S8?（ ）

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

?x?R，使tanx?1，命题q：3．已知命题p：x2?3x?2?0的解集是{x|1?x?2}，下列结

论：

①命题“p?q”是真命题； ②命题“p??q”是假命题；

③命题“?p?q”是真命题； ④命题“?p??q”是假命题 其中正确的是（ A．②③ 4．若

）

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

( )

cos2?sin(???4??)2,则cos??sin?的值为 2

A．?7 23B．?1 2C．

1 2D．

7 2，3)处的切线的倾斜角为（ ） 5．曲线y?x?2x?4在点(1 A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

6．先后投掷两枚骰子，则向上的点数之和为5的概率P1与向上的点数之和为6的概率P2的大小

关系为（ ）

A. P1?P2 B. P1?P2 C. P1?P2 D.无法确定

227．圆x?y?4x?4y?5?0上的点到直线x?y?9?0的最大距离与最小距离的差为（ ）

A.

3 B. 23 C. 33 D.6

8.为确保信息安全，信息在传送需加密，发送方由明文?密文加密，接收方由密文?明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c，d，对应密文a?2b,2b?3c,3c?4d,5d。当接收方收到密文7，24，38，25时，到解密接收到的明文为（ ）

A．3,1,5,6 B．1,3,6,5 C．6,5,1,3 D．5,3,1,6

9.定义A?B,B?C,C?D,D?A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是

（1） （2） （3） （4） （A） （B）

A.B?D,A?D B.B?D,A?C C.B?C,A?D D.C?D,A?D 10．.若函数f(x)?x3?x2?2x?2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f(1)??2 f(1.5)?0.625 f(1.25)??0.984 f(1.375)??0.260 f(1.4375)?0.162 32f(1.40625)??0.054 那么方程x?x?2x?2?0的一个近似根(精确到0.1 )为（ ） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

第二部分 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14做一题，两题全答的，只计算前一题得分。 11．复数

15题是选做题，考生只能选

1i?的值是 ； 1?i2212. 圆x?y?2x?3?0的圆心到直线3x?4y?2?0的距离 ；

13．点函数y?loga?x?3??1(a?0,a?1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx?ny?1?0上，其中mn?0，则

212?的最小值为 ； mnEA14．在极坐标系中，点?1,0?到直线??cos??sin???2的距离为 ； 15．如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应在指定的区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.(本小题12分)己知函数f(x)?1?2sin?x?2DCBO

l??π?π?π????2sinx?cosx??????．求： 8?8?8???（I）函数f(x)的最小正周期；（II）函数f(x)的单调增区间．

17．(本小题12分)已知数列?an?满足a1?1,an?an?1?2(n?N*,n?2) （I）求数列?an?的通项公式；

（II）若数列?bn?满足bn?1(n?N)，Sn是数列?bn?的前n项和，求Sn。 anan?1

18．（本小题14分）如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为3的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积．

正视图 左视图

俯视图