内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:09:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴，，

∴，

∴

∵DP∥AB， ∴△OPD∽△OAB， ∴

，

，

∴

∵OP＝AP， ∴∴∴

，

， ，

．

19．解：当0＜x＜2或x＞4时，y1＜y2． 故答案为0＜x＜2或x＞4．

20．解：设抛物线T1，T2，T3…的顶点依次为B1，B2，B3…，连接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3…，过抛物线各顶点作x轴地垂线，如图所示：

∵△A1B1A2是等边三角形， ∴∠B1A1A2＝60°， ∵顶点都在直线y＝∴OC1＝m，

x上，设，

，

∴

∴∠B1OC1＝30°， ∴∠OB1A1＝30°， ∴OA1＝A1B1＝2＝A1B2， ∴A1C1＝A1B1?cos60°＝1，

，

，

∴OC1＝OA1+A1C1＝3， ∴

，A2（4，0），

，

，

，

，

， ，

设T1的解析式为：则∴∴T1：

同理，T2的解析式为：T3的解析式为：…

则Tn的解析式为：

，

故答案为：21．解：由题意，得

当y＝3时，x＝1或x＝5， ∴有效时间范围是：5﹣1＝4小时． 故答案为：4．

22．解：∵直线y＝x+2过点P（m，3）， ∴3＝m+2， m＝1，

．

∴P（1，3）， ∴方程组故答案为：

的解为：．

．

23．解：当k＞0时，y＝kx+2过B（2，4）时， 4＝2k+2，解得k＝1，

∴直线y＝kx+2与线段AB无公共点，则k＞1； 当k＜0时，y＝kx+2过A（4，0）， 0＝4k+2，解得k＝﹣，

∴直线y＝kx+2与线段AB无公共点，则k＜﹣． 综上，满足条件的k的取值范围是k＞1或k＜﹣； 故答案为k＞1或k＜﹣．

24．解：①从A港到C港全程为120km， 故答案为：120；

②甲船的速度为20÷0.5＝40km/h， 乙船的速度为100÷4＝25km/h，

甲、乙两船第一次相距10km的时间为（20﹣10）÷（40﹣25）＝（小时）， 甲、乙两船第二次相距10km的时间为（20+10）÷（40﹣25）＝2（小时），

∴如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是故答案为：

．

．

25．解：如图，设直线l：y＝x+b与x轴交于Q，与y轴交于C， ∵点A坐标为（﹣2，2）， ∴k＝﹣2×2＝﹣4，

∴反比例函数解析式为y＝﹣， ∵OB＝AB＝2，

∴△OAB为等腰直角三角形， ∴∠AOB＝45°， ∵PQ⊥OA， ∴∠OCQ＝45°，

∵点B和点B′关于直线l对称， ∴CB＝CB′，BB′⊥PQ，

∴∠B′CQ＝∠OCQ＝45°，∠B′CB＝90°， ∴B′C⊥y轴，

∴点B′的坐标为（﹣，b）， ∵CB＝CB′， ∴b﹣2＝|﹣|＝，

整理得b2﹣2b﹣4＝0，解得b1＝1+∴b的值为1+故答案为：1+

． ．

，b2＝1﹣

（不符合题意，舍去），

三．解答题（共5小题）

26．解：（1）点A（m，﹣2）代入y＝﹣x﹣1中，得﹣2＝﹣m﹣1， 解得m＝1， ∴A（1，﹣2），

把A（1，﹣2）代入y＝得﹣2＝，解得k＝﹣2． ∴反比例函数的表达式为：

；

（2）关于x的不等式﹣x﹣1＜的解集为﹣2＜x＜0或x＞1． 27．解：（1）∵A点的横坐标为﹣2， ∴A（﹣2，0），