内容发布更新时间 : 2025/3/7 10:08:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
河北省邯郸市育华中学2016-2017学年 八年级下学期 勾股定理单元测试
第十七章勾股定理单元测试
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1、 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）。
A.
2，3，5
B.
3，4，5
C. 32，42，52
D. 1，2，3
2、 直角三角形的三条边长同时扩大两倍，得到的三角形是（ ）。
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 3、 在平面直角坐标系中，点（－3，4）到原点的距离是（ ）。
A. 5 B. －5 C. 3 D. 4
4、 在△ABC中，已知AB＝12，AC＝9，BC＝15，则△ABC中最长边上高为（ ）。
A. 1.8 B. 3.6 C. 7.2 D. 14.4
5、 池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺处长着一朵红莲，一阵风吹来把荷花
吹倒在一边，红莲倒在水面位置距荷花生长处水平距离为2尺，则池塘深（ ）。 A. 3.75尺 B. 3.25尺 C. 4.25尺 D. 3.5尺
6、 如果将长为5，宽为4的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）。
A.
41
B. 7 C. 6 D. 1
7、 已知三角形的三边长分别为a，b，c，如果?a?5?2?b?4?c2?6c?9?0，那么这个三角形（ ）。
A. 是以a为斜边的直角三角形 B. 是以b为斜边的直角三角形 C. 是以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形
8、 如图，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度为
（ ）。
A. 4米
B. 23米
C. 6米
D. ?2?23?米
9、 已知直角三角形两边的长分别为5和12，则此三角形的周长为（ ）。
A. 13或30
B. 13或17?119
C. 30或17?119
D. 以上都不对
10、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是
1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么?a?b?2的值为（ ）。
A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11、下列命题中，其逆命题成立的是______。（只填序号） （1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）如果两个角是直角，那么它们相等；
（3）如果两个数相等，那么它们的平方相等；
（4）三角形的三边长a，b，c（c＞a，c＞b）如果满足a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三
角形。
12、等边三角形边长为6，则该三角形面积为_______。
13、如图，数轴上有两个Rt△OAB、Rt△ODC，OA、OC是
斜边，OB＝1，AB＝1，CD＝1，OD＝2，分别以O为圆
心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是_____。
14、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离
小刚5000米，则飞机每小时飞行____千米。 15、平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点坐标为（7，7），点C为x轴上一动点，则
AC＋BC的最小值为_____。
16、设a，b是直角三角形的两条直角边，若此三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为
___。
三、解答题（共4题，满分46分）
17、（10分）暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走
2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？ 1 / 4
河北省邯郸市育华中学2016-2017学年 八年级下学期 勾股定理单元测试
18、（12分）如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折
叠到△ACD?，AD?与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的20、（12分）如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN
限速60千米每小时，为了检测车辆是否超速，在公路长。
19、（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，
学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到点B行驶了5秒，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝200米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据，
2?1.41，3?1.73）
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河北省邯郸市育华中学2016-2017学年 八年级下学期 勾股定理单元测试
第十七章勾股定理单元测试答案
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ A ）。
A.
2，3，5
B.
3，4，5
C. 32，42，52 D. 1，2，3
2. 直角三角形的三条边长同时扩大两倍，得到的三角形是（ B ）。
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 3. 在平面直角坐标系中，点（－3，4）到原点的距离是（ A ）。
A. 5 B. －5 C. 3 D. 4
4. 在△ABC中，已知AB＝12，AC＝9，BC＝15，则△ABC中最长边上高为（ C ）。
A. 1.8 B. 3.6 C. 7.2 D. 14.4
5. 池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺处长着一朵红莲，一阵风吹来把荷花
吹倒在一边，红莲倒在水面位置距荷花生长处水平距离为2尺，则池塘深（ A ）。 A. 3.75尺 B. 3.25尺 C. 4.25尺 D. 3.5尺
6. 如果将长为5，宽为4的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ B ）。
A.
41
B. 7 C. 6 D. 1
7. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，如果?a?5?2?b?4?c2?6c?9?0，那么这个三角形（ A ）。
A. 是以a为斜边的直角三角形 B. 是以b为斜边的直角三角形
C. 是以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形
8. 如图，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度为
（ ）。
A. 4米
B. 23米
C. 6米
D. ?2?23?米
9. 已知直角三角形两边的长分别为5和12，则此三角形的周长为（ C ）。
A. 13或30
B. 13或17?119
C. 30或17?119
D. 以上都不对
10. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的
《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，
直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么?a?b?2的值为（ C ）。
A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 下列命题中，其逆命题成立的是_（1）（4）_____。（只填序号）
（1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）如果两个角是直角，那么它们相等； （3）如果两个数相等，那么它们的平方相等；
（4）三角形的三边长a，b，c（c＞a，c＞b）如果满足a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三
角形。
12. 等边三角形边长为6，则该三角形面积为_______。
13. 如图，数轴上有两个Rt△OAB、Rt△ODC，OA、OC是斜
边，OB＝1，AB＝1，CD＝1，OD＝2，分别以O为圆心，
OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是_（?2，0）（5，0）。 14. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行__540__千米。 15. 平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点坐标为（7，7），点C为x轴上一动点，则AC
＋BC的最小值为___10__。 16. 设a，b是直角三角形的两条直角边，若此三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为__3_。 三、解答题（共4题，满分46分）
17. （10分）暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走
2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？ 解：过点B作BD⊥AC于点D，
根据题意可知，AD＝8－3＋1＝6千米，BD＝2＋6＝8千米，
在Rt△ADB中，由勾股定理得AB＝AD2?BD2＝10千米，
答：登陆点到宝藏处的距离为10千米。 3 / 4