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门头沟区2015-2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷

1．本试卷共8页，共三道大题，30道小题，满分120分，考试时间120分钟。 考生 2．在答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。 须知 3．试题答案一律在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效。 4．考试结束，将答题卡交回，试卷与草稿纸自己留存。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．． 1．若y?(m?3)x?1是一次函数，则

A. m?3 B. m??3 C. m?3 D. m??3

2．若一个多边形的内角和是它的外角和的二倍，则这个多边形是

A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形

3．一元二次方程x(x?2)?0的解是

A．x?0 B. x?2 C. x?0或x?2 D. x?0且x?2

4. 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是

A. AB∥CD，AD∥BC B. AB=CD， AD∥BC C. AB∥CD，AB=CD D. ∠A=∠C，∠B=∠D

5. 函数y?1中的自变量x的取值范围是 x?2A．x??2 B．x??2 C．x??2 D． x??2

6. 某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学

成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐

平均分 方 差 甲 92 35 乙 94 35 丙 94 23 丁 92 23 A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁

7. 在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形六个几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的一共有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

28．若关于x的一元二次的方程kx?3x?2?0有实数根， 则实数k的取值范围是( )

A．k??

9999 B．k?? C．k??且k?0 D．k??且k?0 8888第1页（共12页）

9．为落实“阳光体育”健身行动，本区将开展一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．若应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A．

11x(x?1)?28 B． x(x?1)?28 C． x(x?1)?28 D．x(x?1)?28 2210. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．点B（2，-3）关于x轴对称的点B'的坐标是_________________. 12．若一元二次方程x2?bx?c?0有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的的b、c4的取值，则b=________；c=_____________.

13. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为____________.

14．将一次函数y?2x的图象沿y轴向上平移三个单位，则平移后的的表达式为________. 15. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，

点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点， 那么CH的长是_____________.

16.在学习完一次函数的图象一课后，老师布置了一道作业题，要求作出y?2x?1的图像，小明完成后说出了自己的做法：“我按照做函数图像的步骤，分别列出了x、y的五个以上的对应值，然后描点、连线就完成了此图像……”；

小亮听后说：“小明，你的做法太繁琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到x、y的两个对应

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值，描点、连线即可……”

请你结合小亮说的话分析一下作一次函数图像蕴含的道理：

_____________________________________________________________________________ 三、解答题（本题共72分，14道小题，17题3分，18~27小题各5分，28题4分，

29题8分，30题7分）

17．点M(4?2a,a?5)在第二象限，求出a的取值范围. 18. 用配方法解方程：2x2?3x?1?0 .

19. 用求根公式法解方程：3x2?1?4x . 20. 用适当的方法解方程：x2?2x?8?0 .

21. 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：

（1）求蜡烛在燃烧过程中

高度y与时间x之间的函数表达式； （2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕？

y（cm)157O1x(小时）22. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到

点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF. (1)求证：四边形ACEF是矩形； （2）求四边形ACEF的周长.

ADFBCE

23.为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）

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175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 图1是根据上述数据填写的频率分布表的一部分： （1）请填写表中未完成的部分；

（2）样本数据中，男生身高的中位数是 厘米；

（3） 该校初中二年级男学生身高在171.5---176.5（厘米）范围内的人数为 人；

请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来.

分组 156.5～161.5 161.5～166.5 166.5～171.5 171.5～176.5 176.5～181.5

合计

图1

频数 3 2 4 20

频率 0.15 0.10 0.30 1.00

O图2

24. 已知关于x的方程x2?ax?a?2?0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值；

（2）求证：不论a取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根．

25. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，请在题目中添

加合适的条件，就可以证明：AP=CQ （1）你添加的条件是 ；

（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AP=CQ．

ABPQDC

26. 在平面直角坐标系内有一平行四边形点O（0，0)，A（4，0) ，B（5，2)，C（1，2)，

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有一次函数y?kx?b的图象过点P（6，1).

y3（1） 若此一次函数图象经过平行四边形OA边的中点， 求k的值；

（2） 若此一次函数图象与平行四边形OABC始终

有两个交点，请求出k的取值范围.

27.某商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 由于换季问题，需要尽快减少．．库存，该商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

28.在学习完一次函数的图像及其性质后，我们可以利用图像上“数对”的一些特殊情况，来重新看待和它相关的一元一次方程、二元一次方程组的解，一元一次不等式（不等式组）的解集问题，下面是有关的描述： 图1是一次函数y?21CBPA–1O–1123456x1x?1的图象，由于当x??2时，y?0，所以我们可以知道二元一次211?x??2方程y?x?1一组解是?；也可以得到一元一次方程x?1?0的解是，x??2；

22?y?0同时还可以得到不等式

1x?1?0的解集是x??2. 21x?1?1时，x的取值范围___________； 2请尝试用以上的内在联系通过观察图像解决如下问题： （1）观察图1请直接写出0?(2) 请通过观察图2直接写出

1x?1??2x?2的解集 ______________； 212(3) 图3给出了y1?x?1以及y3??x?2x?1的图象，请直接写出

21?x2?2x?1?x?1?0的解集_________________________.

2

图1

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