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义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级 上册

2014—2015学年度第一学期

学校：黑燕山学校 班级：九（3）班 教师：贾 玉 辉

2014—2015学年度第一学期九年级数学教学进度表

周序 1 2 3 4 日 期 8.24—8.30 8.31—9.6 9.7—9.13 9.14—9.20 教学工作内容及课时安排 21.1一元二次方程 2 21.2降次——解一元二次方程2 21.2降次——解一元二次方程5 21.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 《一元二次方程》单元小结与练习3 21.1二次函数的图像与性质 5 21.2二次函数与一元二次方程2 21.3实际问题与二次函数 2 《二次函数》单元小结与练习 1 23.1图形的旋转2 23.2中心对称3 23.3课题学习 图案设计2 《旋转》单元考及讲评3 24.1圆5 24.2点、直线、圆和圆的位置关系5 期中考复习 期中考试与试卷分析 24.3正多边形和圆2 24.4弧长和扇形面积2 24.4弧长和扇形面积2 《圆》单元考及讲评3 25.1随机事件与概率4 25.2用列举法求概率3 25.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学活动2 《概率初步》单元考及讲评2 九年级数学下册内容 九年级数学下册内容 九年级数学下册内容 期末考复习 期末考复习及考试 5 9.21—9.27 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9.28—10.4 10.5—10.11 10.12—10.18 10.19—10.25 10.26—11.1 11.2—11.8 11.9—11.15 11.16—11.21 11.23—11.29 11.30—12.6 12.7—12.13 12.14—12.20 12.21—12.27 12.28—1.3 1.4—1.10 1.11—1.17 第二十一章 一元二次方程 教案 教学时间 教学媒体 知识 技能 多媒体 课题 21.1 一元二次方程 课型 新授 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念， 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程教学重点 教学难点 的概念． 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容 淡化列方程难度，重点突出方程特点 通过比较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概念作准备. 全面理解和掌握 识记、理解相关概念 通过类比，迁移提高 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，点题，板书课题. 二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可 以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。 从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关 概念. 学生读题找等量关系列方二、探究新知 程. ? 探究课本问题2 学生观察所列方程整理后的分析： 特点，把握方程结构，初步1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数感知一元二次方程概念. 式表示全部比赛场数？ 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 学生尝试叙述，然后师生2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 24x+3=0；x2?2x?4?0 ；2x?y?4?0；x?75x?350?0； 归纳 1 ?2x?6?0 x ? 概念归纳： 1.一元二次方程定义： 分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2. 师生分析概念和一般形式. 2.一元二次方程的一般形式： 分析： 1.为什么规定a≠0？ ○ 2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程○ ax2?bx?c?0?a?0?的各项分别是什么？各项系数是什么？ 3.特殊形式：ax2?bx?0?a?0?；ax2?c?0?a?0?；学生根据相关概念作答，复2ax?0?a?0? 习巩固. ? 课本例题 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变学生类比一元一次方程的解形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”尝试叙述 是性质符号负号，不是运算符号减号. 第3页

第二十一章 一元二次方程 教案 ? 一元二次方程的根的概念 1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 加深对概念理解和学生思考，讨论完成， 运用，同时对一元 二次方程的根的情2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？ 况初步感知 -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）x2?2x?1?0 4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？ 5.排球邀请赛问题中，所列方程x2?x?56的根是8和-7，但是答案 只能有一个，应该是哪个？ 归纳： 1一元二次方程的根的情况 ○ 2一元二次方程的解要满足实际问题 ○ 使学生巩固提高， 三、课堂训练 学生独立完成，教师巡视了解学生掌握情1.课本练习 指导，了解学生掌握情况，况 2补充： 并集中订正 1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． 22 ①3x+7=0 ②ax+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-5=0 x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 纳入知识系统 2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________． 3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________ 师生归纳总结，学生作笔4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？ 记. 四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根. 五、作业设计 必做：P4：1.2.4.6.7 选做：.P25：3.5.7 教 学 反 思

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第二十一章 一元二次方程 教案

教学时间 教学媒体 多媒体 1.理解一元二次方程“降次”的转化思想． 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 教学重点 教学难点 2.根据平方根的意义解形如x=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）=p（p≥0）知识 技能 型的一元二次方程． 3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握. 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 1.运用开平方法解形如（mx+n）=p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想． 2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程 降次思想，配方法 222课题 21.2.1配方法(1) 课型 新授 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 开门见山明确本节课内容 淡化列方程难度，重点突出解方程方法，关注方程的 解，以及方程的解要受到实际问题的检验，作出取舍. 理解降次，初步感知方程结构特点，更好把握直接开平方法，并为配方法的学习作铺垫 感知一元二次方程的实际应用 在比较中发现配方法的实质 一、复习引入 导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学点题，板书课题. 习直接开平方法，配方法. 二、探究新知 学生读题找等量关系列? 探究课本问题1 方程，思考解方程的依分析： 据. 1.用列方程方法解题的等量关系是什么？ 学生观察所列方程特2.解方程的依据是什么？ 点，辨析方程的解与问3.方程的解是什么？问题的答案是什么？ 题的答案. 4.该方程的结构是怎样的？ 学生尝试描述何为降次归纳： 2可根据数的开方的知识解形如 x=p（p≥0）的一元二次方程，方程及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开有两个根，但是不一定都是实际问题的解. 平方法解一元二次方? 解决课本思考 程. 1如何理解降次？ 教师组织学生讨论，尝2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？ 2试回答，教师及时肯定3能化为（x+m）=n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？ 并总结 归纳： 221运用平方根知识将形如 x=p（p≥0）或（mx+n）=p（p≥0）的一元二 次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可； 2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化 2 为（x+m）=n（n≥0）. ? 探究课本问题2 1.根据题意列方程并整理成一般形式. 2222.将方程 x+6x-16=0和x+6x+9=2对比，怎样将方程 x+6x-16=0化为像 学生审读并列方程 2x+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方组织学生讨论，交流 然后师生总结 程？ 22 1完成填空： x+6x+ =（x+ ）○ ○2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？ ? 归纳： 第5页