内容发布更新时间 : 2025/1/9 9:23:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

16.3 二次根式的加减法学案

一、学习目标

1、了解同类二次根式的定义。

2、能熟练进行二次根式的加减运算。 二、学习重点、难点

重点：二次根式加减法的运算。

难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。 三、学习过程

（一）复习回顾

1、什么是同类项？

2、如何进行整式的加减运算？

3、计算：（1）2x-3x+5x （2）a2b?2ba2?3ab

（二）提出问题

1、什么是同类二次根式？

2、判断是否同类二次根式时应注意什么？ 3、如何进行二次根式的加减运算？ （三）自主学习

自学课本第10—11页内容，完成下面的题目： 1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：

（1）22与32 （2）2与3 （3）5与20 （4）18与12

从中你得到： 。

2、自学课本例1，例2后，仿例计算：

（1）8+18 （2）7+27+39?7

（3）348-913+312

通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应

。 （四）合作交流，展示反馈

小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟

(1) 12?(13?127) (2) (48?20)?(12?5) (3) x1x1221x?4y?2?yy （4）3x9x?(xx?6xx4)

1

（五）精讲点拨

1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次根式的加减分三个步骤： ①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式；

③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。

（六）拓展延伸

1、如图所示，面积为48cm2

的正方形的四个角是 面积为3cm2

的小正方形，现将这四个角剪掉，制 作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底 面边长分别是多少？

2、已知4x2

+y2-4x-6y+10=0，

求（

2x9x+y2x213y3）-（xx-5xyx）的值．

（七）达标测试：

A组

1、选择题

（1）二次根式：①12；②22；③23；④27中， 与3是同类二次根式的是（ ）．

A．①和② B．②和③

C．①和④ D．③和④

（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．

A．2x与2y B．49a3b4与92a5b8 C．mn与n D．m?n与n?m

2

2、计算：

（1）72+38-550 （2）

239x?6x4?2x1x

B组

1、选择：已知最简根式a2a?b与a?b7是同类二次根式，则

满足条件的 a,b的值（ ） A．不存在 B．有一组 C．有二组 D．多于二组 2、计算： （1）390+25-4140 （2）2x?8x3?22xy2(x?0,y?0)

二次根式的混合运算

一、学习目标

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 二、学习重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 三、学习过程

（一）复习回顾： 1、填空

（1）整式混合运算的顺序是：

。 （2）二次根式的乘除法法则是：

。 （3）二次根式的加减法法则是：

。 （4）写出已经学过的乘法公式：

① ②

2、计算： （1）6·3a·

1113b （2）4?16

3