浙教版八年级上1.1 认识三角形(2)2018年秋同步练习(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:04:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.1 认识三角形(二)

1.判断下列各小题中的△ABC的形状(填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”). (1)∠A+∠C=∠B. 直角三角形 11

(2)∠A=∠B=∠C. 直角三角形

23(3)∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2. 直角三角形 (4)∠A=∠B=∠C. 锐角三角形 1

(5)∠A=∠B=∠C. 钝角三角形

3

(第2题)

2.如图在△ABC中BD是∠ABC的平分线已知∠ABC=80°则∠DBC=40°. 3.如图过△ABC的顶点A作BC边上的高线下列作法正确的是(A)

4.下列关于三角形的高线的说法正确的是(D) A. 直角三角形只有一条高线

B. 钝角三角形的高线都在三角形的外部

C. 只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D. 钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部

5.一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示若∠2=50°则∠1=(C) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

,(第5题) ,(第6题)

6.如图在△ABC中AD是高AEBF是角平分线它们相交于点O∠CAB=50°∠C=60°求∠DAE和∠BOA的度数.

【解】 ∵∠CAB=50°∠C=60° ∴∠ABC=180°-50°-60°=70°. ∵AD是高∴∠ADC=90°

∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=30°. ∵AEBF是角平分线

11∴∠ABF=∠ABC=35°∠EAF=∠CAB=25°

22∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5° ∠AFB=180°-∠ABF-∠CAB=95°. ∴∠AOF=180°-∠AFB-∠EAF=60° ∴∠BOA=120°.

(第7题)

7.如图在△ABC中AB=ACP是BC边上任意一点PF⊥AB于点FPE⊥AC于点EBD为

△ABC的高线BD=8求PF+PE的值.

【解】 连结PA.

由图形可知:S△ABC=S△ABP+S△ACP 111即AC·BD=AB·PF+AC·PE. 222∵AB=AC∴BD=PF+PE

∴PF+PE=8.

(第8题)

8.如图在△ABC中点DEF分别在三边上E是AC的中点ADBECF交于一点GBD=2DCS△BDG=8S△AGE=3则S△ABC=(B)

A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 【解】 在△BDG和△GDC中

∵BD=2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等∴S△BDG=2S△GDC∴S△GDC=4. 同理S△GEC=S△AGE=3.

∴S△BEC=S△BDG+S△GDC+S△GEC=8+4+3=15 ∴S△ABC=2S△BEC=30.

(第9题)

9.如图在△ABC中CD⊥AB于点DCE是∠ACB的平分线∠A=20°∠B=60°求∠BCD和∠ECD的度数.

【解】 ∵CD⊥AB∴∠CDB=90°. ∵∠B=60°

∴∠BCD=180°-∠CDB-∠B=30°.

∵∠A=20°∠B=60°∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠ACB=100°. ∵CE是∠ACB的平分线 1

∴∠BCE=∠ACB=50°

2

∴∠CEB=180°-∠BCE-∠B=70° ∠ECD=∠BCE-∠BCD=20°.