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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
转子电流的频率
f2?pn2p(n1?n)pn1n1?n???f1s606060n1
相应的转子绕组中的电动势为 E2s?sE2，转子漏抗为X2?s?sX2?，和静止时相比，转子转动时的参数和转差率成正比。
9.2 感应电动机转速变化时，为什么定、转子磁势之间没有相对运动？
??答 设定子旋转磁动势F1相对于定子绕组的转速为n1，因为转子旋转磁动势F2相对于转子绕组的转速为n2?sn1。由于转子本身相对于定子绕组有一转速n，为此站在定子绕组上
n2?n?sn1?n?n1?nn1?n?n1n1，所以，感应电
?看转子旋转磁动势F2的转速为n2?n。而
动机转速变化时，定、转子磁势之间没有相对运动。
9.3 当感应电机在发电及制动状态运行时，定、转子磁势之间也没有相对运动，试证 明之．
??答 设定子旋转磁动势F1相对于定子绕组的转速为n1，因为转子旋转磁动势F2相对于转
n子绕组的转速为n2?sn1。由于转子本身相对于定子绕组有一转速，为此站在定子绕组上
?看转子旋转磁动势F2的转速为n2?n。而
n2?n?sn1?n?n1?nn1?n?n1n1，该式不论转差
率为何值时均成立。只不过当感应电机在发电状态运行时n?n1时，
?向与定子旋转磁动势F1的转向相反；当感应电机在制动状态运行时，电动机转子的转向与的
s?n1?n?n1为负，F2的转
?与定子旋转磁动势F1转向相反，s＞1。所以，当感应电机在发电及制动状态运行时，定、转子磁势之间也没有相对运动。
9.4用等效静止的转子来代替实际旋转的转子，为什么不会影响定子边的各种量数？定子边的电磁过程和功率传递关系会改变吗？
答 我们知道异步电动机定、转子之间没有电路上的联结，只有磁路的联系，这点和变
压器的情况相类似。从定子边看转子只有转子旋转磁动势F2与定子旋转磁通势F1起作用，只要维持转子旋转磁动势的大小、相位不变，至于转子边的电动势、电流以及每相串联有效匝数是多少都无关紧要。根据这个道理，我们设想把实际电动机的转子抽出，换上一个新转
??kN1）子，它的相数、每相串联匝数以及绕组系数都分别和定子的一样（新转子也是三相、N1、。???，转子漏阻抗为z??、2?r2?jx2?，这时在新换的转子中，每相的感应电动势为E2电流为I2但产生的转子旋转磁动势F2却和原转子产生的一样。虽然换成了新转子，但转子旋转磁动
势并没有改变，所以不影响定子边，从而也就不会影响定子边的各种量数。不会。 1?s'R29.5 感应电机等效电路中s代表什么意义？能不能不用电阻而用一个电感或电容来表示？为什么？ 1?s'R2s答 用在上消耗的电功率来等效代表转子旋转时的机械功率（还包括机械损耗等）。不能。因为输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件电阻来等效代替。
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9.6当感应电动机机械负载增加时以后，定子方面输入电流增加，因而输入功率增加，其中的物理过程是怎样的？从空载到满载气隙磁通有何变化？
...??F??F?F20，所以F1?F0?(?F2)， 答 因为1即I1?I2?I0，I1?I0?(?I?2)
可见，当感应电动机机械负载增加时，转子侧的电流就会增加，相应的转子侧的磁动势也会增大，根据电动势平衡方程式可见，随着转子侧磁动势的增加，定子方面的磁动势也在增加，即输入电流增加，因而输入功率增加。电机从空载到满载运行，由于定子电压不变，所以气隙磁通基本上保持不变。
9.7 和同容量的变压器相比较，感应电机的空载电流较大，为什么？ 答 因为感应电机有气隙段，气隙段磁阻很大。
9.8感应电机定子、转子边的频率并不相同，相量图为什么可以画在一起？根据是什么？ 答 因为在这里进行了除匝数、相数折算外，还对转子边的频率进行了折算。本来电动机旋转时能输出机械功率，传给生产机械。经过转子频率的折算，把电动机看成不转，用一
1?s'R2个等效电阻s上的损耗代表电动机总的机械功率，这样就实现了相量图可以画在一起的分析方法。根据的原则就是保持折算方在折算前后的磁动势不变。
9.9 一台三相异步电动机：PN?10KW,UN?380V,nN?1455rmin,r1?1.33?,
'r2'?1.12?,rm?7?,X1??2.43?,X2??4.4?,Xm?90?.定子绕组为?接法，试计算额
????...定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。 解：采用Γ型等效电路，相电流为 0?U380?0N???I?A?9.68??10.020A2N??)1.33?1.12/0.03?j(2.43?4.4)r1?r2?/sN?j(x1??x2UN380?00I0??A?4.21??85.550Ar1?jx1??rm?jxm1.33?j2.43?7?j90 000??I???I??9.68??10.02A?4.21??85.55A?4.21??85.55A?11.48??30.820AI12N00因数 cos??cos30.82?0.86 输入功率 P1?3UNI1cos??3?380?11.48?0.86W?11239W 功率3??P/P?10?10/11239?89.0% NN1效率 第10章 10.1 什么叫转差功率？转差功率消耗到哪里去了？增大这部分消耗，异步电动机会出现什么现象？ 答 在感应电机中，传送到转子的电磁功率中，s部分变为转子铜耗，（1-s）部分转换为机械功率。由于转子铜耗等于sPM,所以它亦称为转差功率。增大这一部分消耗，会导致转子铜耗增大，电机发热，效率降低。 10.2 异步电动机的电磁转矩物理表达式的物理意义是什么？
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PM?1，经过整理为答 电磁功率PM除以同步机械角速度?1得电磁转矩
T?CT?1I2cos?2，从上式看出，异步电动机的电磁转矩T与气隙每极磁通?1、转子电流I2T?以及转子功率因数cos?2成正比，或者说与气隙每极磁通和转子电流的有功分量乘积成正比。
10.3异步电动机拖动额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么后果？
2T?T?TT?Um1LN答 当时，若电源电压下降过多，因为，则电磁转矩下降更多,会造成定、转子电流急速增大，则定子、转子铜耗增大，且其增加的幅度远远大于铁耗减小的幅度，故
效率下降，甚至电动机停转。若无保护，则绕组会因过热而烧毁。 10.4 一台三相二极异步电动机，额定数据为： PN?10KW,U1N?380V,I1N?19.5A，定nN?2932rmin,f1N?50Hz,cos?1N?0.89子绕组D接，。空载试验数据：U1?380V,p0?824W,I0?5.5A，机械损耗pm?156W。短路试验数据：。U1k?89.5V,I1k?19.5A,p1k?605W。t?75?C时，r1?0.963?。试计算： （1）额定输入功率；（2）定、转子铜损耗；（3）电磁功率和总机械功率；（4）效率??、rm、xm。 （5）画出等值电路图，并计算参数r2、x1?、x2'?；U1NI1Ncos?1N?3?380?19.5?0.89?11423W 1N?3解：（1）额定输入功率P（2）定、转子铜损耗 I19.52pcu1?3(1N)2r1?3?()?0.963W?366W33 pcu2?p1k?pcu1?605?366?239W （3）电磁功率 I5.5pFe?p0?3(0)2r1?pm?(824?3?()2?0.963?156)W?639W33 PM?P1N?pcu1?pFe?(11423?366?639)W?10418W 总机械功率: Pm?PM?pcu2?(10418?239)W?10179W 3??PP?10?10W/11423W?87.5% N1N（4）效率（5）T型等值电路图如下： 电路参数：
rk?p1k605??1.951?223(I1k/3)3?(19.5/3) 53
r2??rk?r1?1.951??0.963??0.628? 张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 Zk?U1k89.5??7.95?I1k/319.5/3 22???xk/2?7.71/2?3.855? x1??x2pFe639rm???21.1?223(I0/3)3?(5.5/3) U1380Z0???119.7?I0/35.5/3 p0?pm824?156r0???22.1?3(I0/3)23?(5.5/3)2 22xk?Zk?rk?7.952?1.9512?7.71? x0?Z0?r0?119.72?22.12?117.64? xm?x0?x1??117.64?3.855?113.8? 10.5一台三相六极异步电动机，额定数据: U1N?380V,f1?50Hz,PN?7.5KWnN?962rmin,cos?1N?0.827，定子绕组D接。定子铜损耗470W，铁损耗234W,机械损耗45W，附加损耗80W。计算在额定负载时的转差率、转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。 解 sN?n1?nN100?0962??0.038n11000 f2?sNf1?0.038?50?1.9Hz P?PN?pcu2?pm?pad?PN?sNPM?pm?pad，得由Mpcu2?sNPM?0.038?7926W?301W PM?(PN?pm?pad)/(1?sN)?(7500?45?80)/(1?0.038)?7926W?N?I1NPNPN7500???86.9%PPM?pcu1?pFe7926?470?2341 PN7500???15.85A3U1Ncos?1N?N3?380?0.827?0.869 绕
组
Y
接
，
PN?3kW,U1N?380V,I1N?7.25A，10.6 一台三相极异步电动机，有关数据为：定
子
r1?2.01?。空载试验数据：
U1?380V,p0?246W,I0?3.64A,pm?11W。短路试验数据为：
U1k?100V,I1k?7.05A,p1k?470W。假设附加损耗忽略不计，短路特性为线性，且
'??x1??x2?，试求：（1）r2,x1?,x2?,rm,xm之值；（2）cos?1N及?N之值。
解 （1）电路参数：
因为：rk?3.15?；所以：r2??rk?r1?1.14?；
Zk?U1k3I1k?8.19?
xk?Z0????xk/2?3.78?， Zk2?rk2?7.56?；x1??x2U1r0?60.3?3I0；
?因为：
p0?pm?5.91?23I0
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
x0?Z02?r02?60.0?；所以：
rm?r0?r1?3.90?；xm?x0?x1??56.22?
3U1NI1N1N?82.5% （2） ，?N?PN/P
第11章
11.1在额定转矩不变的条件下，如果把外施电压提高或降低，电动机的运行情况（P1,P2,n,?,cos?）会发生怎样的变化？
答 设额定电压运行时为B点。在额定转矩 不变的条件下，如果把外施电压提高，则转 速n增加，如图中A点，输出功率P2增大， 输入功率P1将会增加。由于电压提高，铁耗 增大，但定、转子电流减小，铜耗减小，且 后者更显著，故效率提高。而由于电压提高， 磁通增大，空载电流增大，功率因数降低。 如果把外施电压降低，则转速n下降，如图 中C 点，P2减小，输入功率P1将会减小。
cos?1N?P1N?0.76 而电压下降，铁损减小，但此时定子电流和转子电流均在增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于铁损减小幅度，故效率?下降。电压下降，空载电流也会下降，功率因数cos?上升。
11.2 为什么异步电动机最初起动电流很大，而最初起动转矩却并不太大？
答 起动时，因为n?0,s?1，旋转磁场以同步转速切割转子，感应出产生很大的电动势和电流，因为电流平衡关系，引起于它平衡的定子电流的负载分量也跟着增加，所以异步电动机最初起动电流很大，但是，起动时的cos?2很小，转子电流的有功分量就很小，其次，由于起动电流很大，定子绕组的漏抗压降大，使感应电动势E1减小，这样，?1也减小，所以，起动时，?1小，电流的有功分量也小，使得起动时的起动转矩也不大。
11.3 在绕线转子异步电动机转子回路内串电阻起动，可以提高最初起动转矩，减少最初起动电流，这是什么原因？串电感或电容起动，是否也有同样效果？
U1I1s?I'2s?22??(r?r)?(???)121?2?答 （1）因为起动时：，很明显，转子回路内串电
阻起动，可减少最初起动电流，同时，电阻增加，cos?2增加；起动电流减小，感应电动势E1增加，?1增加，所以可以提高最初起动转矩。（2）串电感，增大了转子回路阻抗 ，由式
Ist?U1???xst?)2(r1?r2?)2?(x1??x2
x2?xstr2，cos?2减小，可见，可减小起动电流； 同时，它也增大了转子回路阻抗角
使转子电流有功分量减小，进而使起动转矩减小得更多，所以使得起动性能变差，不能达到同样的效果。至于转子回路串联电容器（如容抗不过分大），则转子回路阻抗减小，起动电流
?2?arctan 55