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河北冀州中学2015—2016学年度上学期第三次月考

高三年级 文科数学试题

考试时间150分钟 试题分数120分

第Ⅱ卷

一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．集合A?xx?2x?0,B?yy?lgx,x?10,R是实数集,则?CRB?UA等于

2????（ ）

A．? B．???,1?U?2,??? C．?0,1 D．???,0?U?1,???

?2．下列说法中正确的是 （ ）

A．若命题p:?x?R有x?0，则?p:?x?R有x?0 B．若命题p:22211?0，则?p:?0； x?1x?1C．方程ax?x?a?0有唯一解的充要条件是a??1; 2D．若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件 3．一个几何体的三视图中，正（主）视图和 侧(左)视图如图所示，则俯视图不可能为（ ）

4．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，那么下列说法正确的是（）

A．t1和t2相交，但交点不是?s,t? B． t1和t2有交点?s,t? C．t1和t2必定重合 D．t1和t2必定不重合 5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝4，A＝的最大值是（ ）

A．43 B．33 C．22 D．42 6．函数y?sinx?sinx的值域是 （ ）

?，则该三角形面积3???????7．设数列?an?是以3为首项，1为公差的等差数列，?bn?是以1为首项，2为公比的等比

A．?1,1 B．0,2 C．?2,0 D． ?2,2 数列，则ba?ba?ba?ba=

1234A．15 B．72 C．60 D． 63

1

?8．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ） A．1﹣

??1? B． C． D．

44439．已知公差不为0的等差数列an，其前n项和为Sn，若a1,a3,a4成等比数列，则的值为（ ）

A．4 B．3 C．2 D． 1

??S3?S2S5?S3uuuruuuruuuruuuruuur10．若O是△ABC所在平面内一点,且满足OB?OC=OB?OC?2OA,则△ABC一定是

( )

A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

11.正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是( ) ．．．A．EF与A1C1异面 B．EF与BD垂直 C．EF与CD异面 D．EF与BB1垂直

?0?x?3?12．点M(x,y)是不等式组?y?3表示的平面区域

??x?3y2x?y?m?0恒成立，则m的取值范围是（ ）

内的一动点，且不等式

A．m?3?23 B．m?0 C．m?3 D．m?1?23 第Ⅱ卷

二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).

213．已知数列an的前n项和Sn?n?n?1，则

??a8?a9?a10?a11?a12? ．

?1,再将横坐标变为原来的; ②横坐标变为原来的421?1??,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标变28248??1?为原来的．其中能将正弦曲线y?sinx的图象变为y?sin?2x??4?2?14. 有下列四种变换方式:①向左平移的图象的是_____________

rrrrrrrr15．已知向量a,b满足a?b??5,?10?,a?b??3,6?，则b在a方向上

的投影为 ．

16.如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点．设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________

三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分10分） 设命题p:?x??1,2?,12x?lnx?a?0,命题q:?x0?R,使得x02?2ax0?8?6a?0，2如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

2

18．（本小题满分12分）

已知角?的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(?3,3). （Ⅰ）求sin2??tan?的值；

（Ⅱ）若函数f(x)?cos(x??)cos??sin(x??)sin?，求函数y?在区间[0,]上的值域．

19. （本小题满分12分）

已知数列?an?的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn?（Ⅰ）求证数列?an?是等差数列；（Ⅱ）设bn? 20．（本小题满分12分）

四棱柱ABCD－A1B1C1D1的三视图和直观图如图．

(1)求出该四棱柱的表面积；

(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由． 21．（本小题满分12分）

某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为

3f(?2x)?2f2(x)2??2an?an?1?2,n?N*

1,Tn?b1?b2?L?bn，求Tn 2Sn1，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表： 9 3