内容发布更新时间 : 2025/2/6 12:12:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

电大专科2332高等数学基础复习及答案

2332高等数学期末复习指导 高等数学基础复习指导 注意:

1 本次考试题型分为单选(20=4分*5)填空(20=4分*5)计算题(44=11分*4)应用题(16=16

分*1)

2 复习指导分为3个部分，第一部分配有详细解答，掌握解题方法，第二部分历年试题汇编，熟

悉考试题型;第三部分中央电大今年的模拟真题，应该重点掌握。 3 复印的蓝皮书大家要掌握第5页的样卷和29页的综合练习。

第一部分(详细解答) 一(填空题

x，41(函数的定义域为 xx,,12且 。 y,ln(1)x, x，,40,,,x4,

,,x,,10解:且,,,,xx12 x,1,, ,,ln10x,,，，x,,11,,

ln(1)x，2(函数的定义域是 。 ,,,12xy,24,x x，,10x,,1,, 解:,,,,,12x,,2,,,22x40,,x,, x，23(函数的定义域是 。 xx,,,23且y,x,3 xx，,,,202,, 解:,,,xx,,,303,, 22f(x),4(设，则 。 xx,，46fxx(2)2，,, 2xt，,2xt,,2解:设，则且原式 fxx(2)2，,, 22ftt()22,,,即, tt,，42，， 2fx(),亦即 xx,，42

4,x,,4(1),0,,xxfx(),x,0k4(若函数在处连续，则= e 。 , ,kx,0,,

第 1 页 共 19 页

2332高等数学期末复习指导

函数fx在x=0连续,lim则ffx,0，，，，，，x0,

41,，,4，，,4xxlimlim1limfxxxe,,,,,1，，，，，， xxx,,000, fk(0), ,4？,ke

,xx,05(曲线在处的切线方程为 。 yx,,,1ye,

,曲线在点处的切线方程为yyyxx,,, yfx,xy,，，，，，，0000x0 ,x0,解:， ye1,,,,xye,,,01时，，，000x,0x, ， yxyx,,,,,,,,1(0)1

ln(3)x，6. 函数的连续区间为 。 y,,,,，,3,1,1,，，，，x，1 初等函数在其定义区间连续。

x，,30ln(3)x，,x,,3x,,1y,且 ,,,，,3,1,1,,,,，，，，,x，1x，,10, 7(曲线在点(1,0)处的切线方程为 。 yx,lnyx,,1 1,,yx解:,,,ln1,，，xxx,,,111 x yxyx？,,,,,,，，0111

1dy,fxdx'(ln2)8. 设函数yfx,(ln2)可导，则 。 x

1dyydx,'解:,,,fxxdx'(ln2)2' fxdx(ln2)'fxxdx'(ln2)ln2'，，，，,,2x 11fxdx'(ln2),fxxdx'(ln2)2', ，，x2x

132yxxx,,，239.(判断单调性、凹凸性)曲线在区间内是 单调递减且凹 。 2,3，，3

2,,解: yxxxxxy,,，,,,,,,,4331,230当时，曲线下降，，，， ,,,, yxy,,,,20,4曲线是凹的

22,f(f(x)),10(设，则 。 41x，fxx()1,，

222,fxxx'()1'2,，,ffxfxxx(())22141,,，,，解:，， ，，，，，， 1311( 0 。 xxdx(1cos),,,,1 第 2 页 共 19 页

2332高等数学期末复习指导

3解:是奇函数;是偶函数，由于偶+偶=偶，则是偶函数， 1cos,xx1cos和x 3因为奇偶,奇，所以是奇函数，是对称区间 x，,1,11cos,x，，,, 奇函数在对称区间上的积分为零 12212( 。 xxxdx(1),，,,,13

2解: xxxdx(1),，,(1)xxxdx,，,xdxxxdx,，1,,,,,,,,1111 122是奇函数(奇偶,奇)，故; ，xxdx10，,xx1，,,1 2,,,而是偶函数，故 xdxxdxx2x,,0,1033

fx(ln3),13(设，则 。 Fxfx()(),dx,FxCln3，，，,x 11,,解: ,？,,ln3ln3ln3xdxxdxdx，，，，xx 1 fxdxfxdxFxC(ln3)ln3ln3ln3,,，，，，，,,x

122,xfxdx(1),,14(已知Fxfx()(),，则 。 FxC,，1，，,2

解: xfxdxfxxdxfxdxFxC(1)12111,,,,,,,,，，，，，，，，，，，,,,222 fxxdx(sin)cos,15(设Fx()fx()为的原函数，那么 。 FxCsin，，，, fuduFuC,，cossinxdxdx,Fx()fx()分析:为的原函数， ,，，，，, fxxdxfxdxFxC(sin)cossinsinsin,,，解: ，，，，,, ,sinx,sinxfx()16(设的一个原函数是, 则fx(), 。

,,sinxfx()Fx()fx()Fx'()fx(),解:的一个原函数为,,, sin''xcos'x,,，，，，0,,xxcos2Fx(),17(，那么 。 Fxttdt()cos2,,x

,,xx,解: ftdtfx,,,,,,Fxttdtxx()cos2cos2，，，，，，，，,,0a 0d,2t2,x,tedt18(_______,xe__________。 ，，,xdx 0xdd,2,t2t2,x,,,tedttedt解:,xe ，，，，,,0xdxdx x,,1,sint,F(),19(设，则 e 。 Fxedt(),,02 第 3 页 共 19 页

2332高等数学期末复习指导

,,x,sin,,,,,,sinsin1tx2,,FxedteFee,,,,,解: ，，,,，，,02,, 0d2220(cos= 。 tdt,cosx,xdx