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根深蒂固灌水灌水
银川一中2018届高三年级第三次月考
数 学 试 卷（理）
命题人：
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的. 1．函数y?1x?42的定义域为M,N??x|log2?x?1??1?，全集U?R，
则图形中阴影部分表示的集合是
A.?x|?2?x?1? B. ?x|?2?x?2? C. ?x|1?x?2? D. ?x|x?2?
2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是 A．1
B．﹣1
C．i
D．﹣i
3．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 A．f(x)?2x
B．f(x)?xsinx C．f(x)?1 D．f(x)??x|x| x4．在等差数列?an?中，S5?25,a2?3，则a7=
A．13 B．12 C．15 D．14
5．已知x、y?R，且x?y?0，则 11A. ??0
xysinx?siny?0
?1??1?B. ??????0 C. log2x?log2y?0 D.
?2??2?
xy6．下列四个结论：
①若x?0，则x?sinx恒成立；
②命题“若x?sinx?0，则x?0”的逆否命题为“若x?0，则x?sinx?0”； ③在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.；
④命题“?x?R，x?lnx?0”的否定是“?x0?R,x0?lnx0?0”． 其中正确结论的个数是 A．1个
7．设曲线y?B．2个
C．3个
D．4个
x?1在点(2,3)处的切线与直线ax?y?1?0平行，则a? x?1房东是个大帅哥 根深蒂固灌水灌水
A．2 B．?1 2 C．?2 D．
1 2x?1?x?1?2?1,8．已知函数f?x???，若f?a??1，则f?1?a??
?log3?x,x?1??2??A. 2
D. ?1 9．函数y? B. ?2 x的图象不可能是 x2?a C. 1
10．设方程2x|lnx|?1有两个不等的实根x1和x2，则 A．x1x2?0
B．x1x2?1
C．x1x2?1
D．0?x1x2?1
11．将函数f(x)?2sin(?x?图象．若yA．1
?3)(??0)的图象向左平移
?个单位，得到函数y?g(x)的3????g(x)在?0,??上为增函数，则?的最大值为
?4?B．2
C．3
D．4
12．函数f(x)为R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x2,对任意的x∈[t,t十2]，不
等式f(x?t)?2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是
A．[2，+∞） B．（0,2] C．[－2,-1]?[0，2] D．[2,+?）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知向量a,b夹角为60?，且|a|?2,|a?2b|?27，则|b|? ．
14．已知函数f(x)?ex?x3错误！未指定书签。，若f(x2)?f(3x?2)，则实数x的取值范围是__________．
15．已知O为?ABC内一点，且AO?则t的值为_________．
16．已知f(x)是定义在R上的函数，f'(x)是f(x)的导函数，给出如下四个结论：
1(OB?OC)，AD?tAC，若B,O,D三点共线，2房东是个大帅哥 根深蒂固灌水灌水
①若f'(x)?f(x)?0，且f(0)?e，则函数xf(x)有极小值0； x②若xf'(x)?2f(x)?0，则4f(2n?1)?f2n，n?N?； ③若f'(x)?f(x)?0，则f(2017)?ef(2016)；
④若f'(x)?f(x)?0，且f(0)?1，则不等式f(x)?e?x的解集为?0,???. 所有正确结论的序号是 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
已知向量m?(cos?,?1),n?(2,sin?)，其中??(0,（1）求cos2?的值； （2）若sin(???)????2)，且m?n．
?10，且??(0,)，求角?的值．
21018．（本小题满分12分）
已知等比数列?an?的公比q?1，且满足：a2?a3?a4?28，且a3?2是a2,a4的等差中项.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?anlog1an,Sn?b1?b2?2?bn，求使Sn?n?2n?1?62成立的正整数n的
最小值？
19．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足
cos2A?cos2B?2cos(A?（1）求角B的值；
?6)cos(A??6).
（2）若b?3?a，求2a?c的取值范围.
20.（本小题满分12分）
已知数列?an?中，a1?2，a2?3，其前n项和Sn满足Sn?1?Sn?1?2Sn?1（n?2，
n?N*）．
（1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?4n?(?1)n?1??2an(?为非零整数，n?N*），试确定?的值，使得对任意n?N*，都有bn?1?bn成立．
21.（本小题满分12分）
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