内容发布更新时间 : 2024/11/15 18:54:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课 题 【学习目标】 找次品 主备人 刘咏瑜 1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点预测】 重点难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 【评价方案】 1.课堂提问，合作交流。 2.习题检测，生生互评。 【知识链接】 书本111-112页 【教具准备】 课件 【学习过程】 一、导入——小游戏——找不同。 1、同学们，上课前来个小游戏。（找不同） 2、最后一题中，口香糖的外表一模一样，那你知道什么不同吗？这3瓶口香糖中有一瓶是少了2粒口香糖了。那现在你还能说他们一样吗？什么不一样？有一瓶会轻一些。 3、其实在生活中，特别像在工厂车间，生产零件的时候，如果稍不注意就会生产出有问题的零件，我们把外表看上去差不多，但是质量比正规零件轻一些或者重一些的物品叫做次品。其中少了2粒口香糖的这一瓶被我们称为次品，今天我们就带着哪瓶口香糖少了两颗的这个问题，来寻找找次品最优策略！（板书揭题：找次品） 二、创设情景，自主探索。 （一）探索三选一次品的方法。 1、你认为怎样可以找到轻一些的那一瓶次品呢？（可以数一数、掂一掂、称一称，用什么工具称？天平。。。 2、对，用天平称确实是一个好办法，那你们见过天平吗？请看老师这里也有一个天平，它的工作原理是什么呢？ 3、请大家跟着老师伸出你的双手，来模拟天平的工作原理。左右两边放上数量相等的物品，如果两边平衡说明什么情况？（一样重） 4、如果不平衡呢？（说明一边轻一边重）轻一点的会怎样？（翘起来）看来大家都很清楚。老师刚好把图中说的口香糖也带来了课堂。 5、我们可以尝试用天平的方法找出次品。你认为这三瓶口香糖，至少需要称几次，才能保证找到次品呢？——同位边说边用动作来表示。开始。。。 6、谁来分享一下？（生搭：我们发现只需要一次就可以找到次品）。为什么？请展示方法（一个学生展示称的过程，另一个学生说。） 7、不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？开始认为需要2次的同学，现在清楚了吗？3瓶当中有1瓶次品，用天平称，至少几次就可以保证找到？（1次） 8、小结：同学们说的方法我们可以用图示的方法表示出来，请看黑板（板书3（1,1,1）=1次 。我们通过实践，发现只要用称一次就可以保证找到三瓶当中的次品。比用称砝码或者数颗数的方法方便多了） （二）探索五选一次品的方法。 1、接下来，你们也能尝试一下用这种方法来找出更多瓶中的次品。请看，刘老师又把两瓶口香糖带来了课堂，不小心又把刚才找到的次品给混乱了，现在一共有五盒口香糖。我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？好吗？众生：好！ 2、师：请先独立思考。可以拿出5个小圆片代表物品动手试一试。（1分钟后） 3、师：谁来说一说至少几次保证能找到？（1次、2次、3次） 4、看来大家有不同想法，那么接下来我们就来小组合作，探究这个问题。 小组合作，通过摆一摆，试一试，说一说的方法，讨论，你们小组认为至少几次可以保证找出次品；可以有不同称法吗？尝试用图示法写在小组的纸条上。准备发言。 5、你们小组是怎么称的？请描述称的过程？ 生1：我在天平左右两边各放1瓶，如果有翘起，就找到了。 师：这种情况是有可能的，但能保证吗？如果天平平衡了怎么办？ 生2：如果平衡了，说明这两瓶中没有次品；就从剩下的3瓶中再任意选两瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，剩下的那瓶就是次品，如果有一边翘起，翘起的那端就是次品。一共称了2次。 师：他们小组的方法可行吗？（可行）。 师：刚才这位同学的称法，开始时，把5瓶分成了怎样的3份呀？生：（1、1、3）真聪明！1和1要称一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我们课刚刚开始的问题一样，当然也要1次，一共就是2次。这种称法如果用图示法简单地记录下来，可以写成这样，5→（1、1、3）→（1、1、1）〒 2次 6、师：有没有也是2次，但称法不一样的？ 生：我在天平左右两边各放2瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品，剩下的那瓶就是次品，但这不能保证。如果有一边翘起，说明次品在翘起的那一端里，然后再把翘起那一端的2个放在天平左右两边，再称一次，一定可以找到。一共称了2次。 师：真了不起！同样也是称2次，称法还真的不同。这位同学的称法如果也用图示法简单地记录下来，可以写成这样：（板书） 5→（2、2、1）→（1、1、）〒 2次 行吗？ 众生:行！ 7、师：比较两位同学的称法，过程不同，但结果一致！除了结果相同外，还有没有发现别的共同点？（学生略作思考，老师随机点出） 8、老师发现刚才的两种称法，不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样，这是为什么呀？为什么不是天平一边放2瓶，一边放3瓶呢？ 生：瓶数不一样，比较不出来。 师：由于正品和次品的差距往往很小，所以当瓶数不等时，用天平称量时是无法判断的。找次品自然要追求次数越少越好，所以这种“浪费”的称法我们当然不提倡。3次当然能称的出来，但并不是至少的方案，明白了吗？生点头示意明白。 9、过程当中有同学说有可能1次称出来了，你同意这个答案吗？为什么不同意？（那是好运的情况，而我们找次品有一个前提条件，就是要保证找到。（板书——保证）所以，5个里面要找到次品，至少要称2次。 （三）探究九选一次品的最优策——小组合作。 1、接下来，请大家一起看一个视频。（1986年事故） 2、在这场事故中，几位优秀的宇航员牺牲了，而造成这场事故的竟然是一颗小小的螺丝帽，因为出现了次品，影响了整个火箭的质量。是。。。 3、今天我们班也接到了一个任务，请看题。——请找出9个螺丝帽中的1个次品。次品的质量比正常的重一些。用天平称，至少几次保证找到次品？ 师：问题已经很明确，请先独立思考。可以拿9个学具来试一试，也可以像老师一样用图示法画一画。（师静静地巡视约1分钟） 4、以小组为单位，讨论交流你们认为至少几次才能找到次品？（约2分钟） 5、老师刚才在下面听到有的同学说要4次，有的说要3次，还有的说2次就行。到底至少要几次呢？看来需要交流交流。先从多的来，谁刚才说要4次的？请说说你是怎样称的？ 生：我天平左右两边各放1个，每次称2个，这样4次就一定可以找到。 （师板书）9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〒 4次 师：他的称法可行吗？