内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:27:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（n，0），（n，），（n+1，0），（n+1，的坐标是

）．由函数图象和已知可知要求的Pn

直线AnBn+1和直线An+1Bn的交点．在这里可以根据推出的四点求出两直线的方程，从而求出点Pn．

【解答】由已知得A1，A2，A3，…的坐标为：（1，0），（2，0），（3，0），…， 又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1，B2，B3，…的坐标分别为 （1，），（2，1），（3，），…．

由此可推出An，Bn，An+1，Bn+1四点的坐标为，（n，0），（n，），（n+1，0）， （n+1，

）．

所以得直线AnBn+1和An+1Bn的直线方程分别为：y﹣0=

（x﹣n）+0，

y﹣0=（x﹣n﹣1）+0，即，解得：，

故答案为：（n+，）．

7．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 38.15 ℃．（精确到0.01℃）

【分析】由于图象是表示的是时间与体温的关系，而在10﹣14时图象是一条线段，根据已知条件可以求出这条线段的函数解析式，然后利用解析式即可求出这位病人中午12时的体温．

【解答】∵图象在10﹣14时图象是一条线段，∴设这条线段的函数解析式为y=kx+b， 而线段经过（10，38.3）、（14，38.0），∴

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，∴k=﹣，b=39.05，

∴y=﹣x+39.05，

当x=12时，y=38.15，∴这位病人中午12时的体温约为38.15℃．

8．“渝黔高速铁路”即将在2017年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短．9月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A地行驶，乙列车到达A地后停止，甲列车到达A地停留20分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A地的路程y（km）与时间x（h）之间的函数图象如图所示．当乙列车到达A地时，则甲列车距离重庆 km．

【分析】先设乙列车的速度为xkm/h，甲列车以ykm/h的速度向A地行驶，到达A地停留20分钟后，以zkm/h的速度返回重庆，依据题意列方程，求得未知数的值，进而得到重庆到A地的路程，以及乙列车到达A地的时间，最后得出当乙列车到达A地时，甲列车距离重庆的路程．

【解答】设乙列车的速度为xkm/h，甲列车以ykm/h的速度向A地行驶，到达A地停留20分钟后，以zkm/h的速度返回重庆，

则根据3小时后，乙列车距离A地的路程为240，而甲列车到达A地，可得3x+240=3y，①

根据甲列车到达A地停留20分钟后，再返回重庆并与乙列车相遇的时刻为4小时，可得x+（1﹣）z=240，②

根据甲列车往返两地的路程相等，可得（

﹣3﹣）z=3y，③

由①②③，可得x=120，y=200，z=180，∴重庆到A地的路程为3×200=600（km）， ∴乙列车到达A地的时间为600÷120=5（h），

∴当乙列车到达A地时，甲列车距离重庆的路程为600﹣（5﹣3﹣）×180=300（km）， 故答案为：300．

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三．解答题（共10小题）

9．为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）． 根据此收费标准，解决下列问题： （1）连续骑行5h，应付费多少元？

（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为 ； （3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．

【分析】（1）连续骑行5h，要分两个阶段计费：前两个小时，按每个小时2元计算，后3个小时按每个小时计算，可得结论；

（2）根据超过2h的计费方式可得：y与x的函数表达式；

（3）根据题意可知：里程超过2个小时，根据（2）的表达式可得结果． 【解答】（1）当x=5时，y=2×2+4×（5﹣2）=16，∴应付16元； （2）y=4（x﹣2）+2×2=4x﹣4；故答案为：y=4x﹣4；

（3）当y=24，24=4x﹣4，x=7，∴连续骑行时长的范围是：6＜x≤7．

10．“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车 自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式； （2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；

（3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算．

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【分析】（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；

（2）当y1=y2时，15x+80=30x，可得x的值；

（3）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＞30x，分求得x的取值范围即可得出方案． 【解答】（1）设y1=k1x+80，

把点（1，95）代入，可得：95=k1+80，解得k1=15，∴y1=15x+80（x≥0）； 设y2=k2x，

把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，∴y2=30x（x≥0）； （2）当y1=y2时，15x+80=30x，解得x=答：当租车时间为

；

小时时，两种方案所需费用相同；

；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜

；

小时，

；

（3）由（2）知：当y1=y2时，x=

当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x＞∴当租车时间为

小时，任意选择其中的一个方案；当租车时间小于

小时，选择方案一合算．

选择方案二合算；当租车时间大于

11．如表给出A、B、C三种上网的收费方式：

收费方式 A B C 月使用费/元 30 50 120 包时上网时间/小时 25 50 不限时 超时费/（元/分钟） 0.05 0.05 （1）假设月上网时间为x小时，分别直接写出方式A、B、C三种上网方式的收费金额分别为y1、y2、y3与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；

（2）给出的坐标系中画出这三个函数的图象简图； （3）结合函数图象，直接写出选择哪种上网方式更合算．

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