内容发布更新时间 : 2024/10/18 17:21:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

§2.7 电偶极子

一、电偶极子及其电偶极矩

1．电偶极子——两个相距很近的等量异号点电荷所组成的带电系统。

在原子物理学、电介质理论和无线电理论中，电偶极子是很重要的模型。原子中带正电的原子核和带负电的电子。电介质中有一类电介质分子的正、负电荷中心不重合，形成电偶极子，称为有极分子；另一类电介质分子的正、负电荷中心重合，称为无极分子，但在外电场作用下会相对位移，也形成电偶极子。 应用有偶极子天线，以及天线的辐射等现象,可以用振荡偶极子

peej?t来表示，研究从稳恒到 X光频电磁场作用下电介质的色

散和吸收，等等具有广泛地应用。

将偶极子概念加以推广，可有多极子，其中最重要的是四极子。

电偶极子的特征：点电荷的电荷量(+q、-q)，

?两个点电荷的距离---电偶极子的轴线l:从电偶极子的负电

荷到正电荷的一个矢径表示表示。

可集成为一个特征量----电偶极矩来表征电偶极子整体电性质，即用电偶

极矩表示电偶极子的大小和空间取向：

2. 电偶极子的电偶极矩——电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积，简称电矩。记为：

?????p?ql 或pe?ql （相对于磁矩pm） (1)

?p是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量，

大小： 等于乘积，

方向： 规定由－q指向＋q， 单位：库·米（

）---国际制单位

德拜(debye)-----微观物理学中常用的单位为；1德拜＝3.336×10-30C·m，它相当于典型分子内部核间距离的十分之一(约2×10-11m)同一个电子的电荷e=1.6×10-19C的乘积。

电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故

1

简称电矩。如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。

二、电偶极子的电位 右图表示一个电偶极子。

采用球坐标系，将原点放在偶极子中心，轴与相合， 远处一点

的电位等于两点电荷电势的叠加：

qq?

4 π?0r14 π?0r2????q(r2?r1) (2)

4 π?0r1r2其中

2?2?l?? (3) r1??r????rlcos??2??????21

图1. 电偶极子

?2?l??2r2??r????rlcos?? (4) ?2?????

21因为>>，将、用二项式定理展开，并略去高阶项，得

lr1?r?cos?

2

所以

??p?erqlcos???? 24 π?r4 π?0r01?pp?r?1?????? (5) 34 π?0?r?4 π?0r2

讨论：

??0 ??1p 在正电荷端的延长线上

4 π?0r21p 在负电荷端的延长线上 24 π?0r??π ?????

三、偶极子的电场 由（5）式取梯度得到

π

??0 在两电荷连线的中垂线上 2

1???????E???????er?e??

2?????r?2pcos?psin??er?e (6) ?4??0r34??0r3或：

(7)

其场强分布的特点：

1）具有轴对称性，即无?方向的影响

1）场强与电矩成正比，说明电偶极矩决定着电偶极子的电场性质。 2）电场按r3反比变化，即当r 增大时，比点电荷的电场减小更快，这是因为在远处+q和-q的电场接近相互抵消的缘故。

四、电偶极子的等位面与电力线 1．等位面方程

电偶极子在空间一点产生的电位为

??pcos? (5)

4??0r2令为常数可得电偶极子的等位面方程为

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