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北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷

八 年 级 数 学 2017.7

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 函数y?1中，自变量x的取值范围是（ ）. x?1A. x≠?1 B. x≠1 C. x＞?1

D. x≥?1

2. 一次函数y?x+3的图象不经过的象限是（ ）. ．．．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（ ）.

4. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的 中点，?OCB?30?，如果OE=2，那么对角线BD的长为（ ）. A. 4

5. 如果关于x的方程x2?2x?k?0有两个相等的实数根，那么以下结论正确的是（ ）．

A. k??1

6. 下列命题中，不正确的是（ ）. ．．．A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直且平分 C. 菱形的对角线互相垂直且平分 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分

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B.6 C. 8 D. 10

B. k?1 C. k＞?1 D. k＞1

7. 北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃) 区县 最高气温 大兴 32 通州 32 平谷 30 顺义 32 怀柔 门头沟 延庆 昌平 30 32 29 32 密云 30 房山 32 则这10个区县该日最高气温的中位数是（ ）. A. 32

B.31

C. 30

D.29

8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C 顺时针旋转?角（0°

B. 90°

C. 60° D. 30°

9. 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016

年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（ ）. A. 36.48(1?x)=43.25 B. 36.48(1?2x)=43.25 C. 36.48(1?x)2=43.25 D. 36.48(1?x)2=43.25

路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）.

二、填空题（本题共26分，其中第18题5分，其余每小题3分）

11. 如果关于x的方程x2?3x?m?2?0有一个根为0，那么m的值等于 . 12. 如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于

cm2.

13. 在平面直角坐标系xOy中，直线y??2x?4与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐

标为 ，与坐标轴所围成的三角形的面积等于 .

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14.如图，在

15.如图，函数y?2x?b 与函数y?kx?1的图象交于点P，那么点P 的坐标为_______，关于x的不等式kx?1?2x?b 的解集是 ．

16. 写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：①y随x的增大而增大；②它的图象经过 坐标为(0,?2)的点. 你写出的解析式为 .

17. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，正方形AEFG的边长为1cm.

正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为 _______cm.

18. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示20的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图

痕迹：

第一步：（计算）尝试满足20?a2?b2，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，

b= ；

第二步：（画长为20的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，

使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，?OEF=90?，则斜边OF的长即为20. 请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

第三步：（画表示20的点）在下面的数轴上画出表示20的点M，并描述第三步的画图．．．

步骤： .

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ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E.

如果?1=70?，?ABC=3?2，那么?ADC= °．

三、解答题（本题共44分，第19、20、22题各5分，第21、23、24题各7分，第25题8分） 19. 解方程：x2?6x?1?0.

20．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=10，BC=6，AC=AD=8． （1）求∠ACB的度数； （2）求CD边的长.

21.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出

二尺，斜之适出.问户斜几何.

注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰 好能出去. 解决下列问题：

（1）示意图中，线段CE的长为 尺，线段DF的长为 尺； （2）求户斜多长.

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注