内容发布更新时间 : 2024/12/27 19:04:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

22. 2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教

育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农 1班和学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶. 现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2

所示.

表1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表 （单位:克） 编号 蔗糖质量 编号 蔗糖质量 1 4.5 1 7.4 2 5.8 2 4.9 3 5.4 3 7.8 4 6.9 4 4.1 5 4.2 5 7.2 6 7 6 5.8 7 4.9 7 7.6 8 5.8 8 6.8 9 9.8 9 4.5 10 6.8 10 4.9 表2 学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表 （单位:克） 据研究发现，若蔗糖含量在5%~8%，即100克酸奶中，含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.

表3 两班所抽取酸奶的统计数据表 学农1班 学农2班 酸奶口感最佳的杯数 （杯） x 6 每杯酸奶中添加的 蔗糖克数平均值（克） 6.11 6.1 每杯酸奶中添加的 蔗糖克数的方差 2.39 1.81 根据以上材料回答问题： （1）表3中，x= ：

（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由. ．．

西城区八年级期末 数学试卷 第 5 页 （共 18 页）

23. （1）阅读以下内容并回答问题：

小雯用这个方法进行了尝试，点A(1,?2)向上平移3个单位后的对应点A?的坐标为 ，过点A?的直线的解析式为 .

（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看： 将直线y??2x向右平移1个单位，平移后直线的解析式为 ，另外直接

将直线y??2x向 （填“上”或“下”）平移 个单位也能得到这条直线. （3）请你继续利用这个方法解决问题：

对于平面直角坐标系xOy内的图形M，将图形M上所有点都向上平移3个单位，再

向右平移1个单位，我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”. 求将直线y??2x．．进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式. ．．

（3）解：

西城区八年级期末 数学试卷 第 6 页 （共 18 页）

24.（1）画图－连线－写依据：

先分别完成以下画图（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结．．论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；

②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.

（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.

证明：

西城区八年级期末 数学试卷 第 7 页 （共 18 页）

25. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B，C两点的坐标分别为B(4,0)，C(4,4)，CD⊥y轴于

点D，直线l 经过点D.

（1）直接写出点D的坐标；

（2）作CE⊥直线l于点E，将直线CE绕点C逆时针旋转45°，交直线l于点F，连接BF.

①依题意补全图形；

②通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想，请写出你的猜想；

③通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：

思路1：作CM⊥CF，交直线l于点M，可证△CBF≌△CDM，进而可以得出

?CFB?45?，从而证明结论.

思路2：作BN⊥CE，交直线CE于点N，可证△BCN≌△CDE，进而证明四边形

BFEN为矩形，从而证明结论.

……

请你参考上面的思路完成证明过程.（一种方法即可）

解：（1）点D的坐标为 . （2）①补全图形.

②直线BF与直线l的位置关系是 .

③证明：

西城区八年级期末 数学试卷 第 8 页 （共 18 页）