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（3）直线y??2x上的点A(1,?2)进行一次“斜平移”后的对应点的坐标为(2,1)，进行两次“斜

平移”后的对应点的坐标为(3,4)．

设经过两次“斜平移”后得到的直线的解析式为y??2x?b． 将(3,4)点的坐标代入，得 ?2?3?b?4． 解得 b?10．

所以两次“斜平移”后得到的直线的解析式为y??2x?10. ……………………… 7分 说明：其他正确解法相应给分.

24．（本题7分）

解：（1）见图4，图5，连线、依据略. ……………………………5分

（两个画图各1分，连线1分，两个依据各1分，所写依据 的答案不唯一） （2）①如图4.

∵ NP∥DE，EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，

∴ 四边形DEMN为平行四边形. ∵ D为矩形ABEN对角线的交点， ∴ AE=BN，DE?∴ DE= DN.

∴ 平行四边形DEMN是菱形.……………………………………………………… 7分 ②如图6，连接AF，BG，记交点为H. ∵ D，N两点分别为AB，GA边的中点，

图5 图4

11AE，DN?BN. 221BG. 211同理，EM∥BG，EM?BG，DE∥AF，DE?AF.

22∴ DN∥BG，DN?∴ DN∥EM，DN=EM.

∴ 四边形DEMN为平行四边形.

图6

西城区八年级期末 数学试卷 第 13 页 （共 18 页）

∵ 四边形ABFG是菱形， ∴ AF⊥BG. ∴ ?AHB?90?.

∴ ?1?180???AHB?90?. ∴ ?2?180???1?90?.

∴ 平行四边形DEMN是矩形. ………………………………………………………7分

25．（本题8分）

解：（1）(0,4). ……………………………………………………………………………………1分 （2）①补全图形见图7. ……………………………………………………………………… 2分

②BF⊥直线l. …………………………………………………………………………… 3分

③法1：

证明：如图8，作CM⊥CF，交直线l于点M． ∵ B(4,0)，C(4,4)，D(0,4)，

∴ OB=BC?DC?OD=4，?BCD?90?． ∵ CE⊥直线l，CM⊥CF，?ECF?45?，

可得△CEF，△CEM 为等腰直角三角形，?CMD=?CFE?45?，

CF=CM． ①

西城区八年级期末 数学试卷 第 14 页 （共 18 页）

图7 图8

∵ ?BCF=90???DCF，?DCM=90???DCF， ∴ ?BCF=?DCM． ② 又∵ CB=CD， ③

∴ △CBF≌△CDM．…………………………………………………………6分 ∴ ?CFB=?CMD?45?．……………………………………………………7分 ∴ ?BFE=?CFB??CFE?90?．

∴ BF⊥直线l．………………………………………………………………8分

法2：

证明：如图9，作BN⊥CE，交直线CE于点N．

∵ B(4,0)，C(4,4)，D(0,4)，

∴ OB=BC?CD?OD=4，?BCD?90?． ∵ CE⊥直线l， BN⊥CE， ∴ ?BNC??CED?90?． ① ∴ ?1??3?90?，?2??3?90?． ∴ ?1??2． ② 又∵ CB=DC， ③

∴ △BCN≌△CDE．………………6分 ∴ BN= CE． 又∵ ?ECF?45?，

可得△CEF为等腰直角三角形，EF = CE． ∴ BN= EF．

又∵ ?BNE??NED?180?，

西城区八年级期末 数学试卷 第 15 页 （共 18 页）

∴ BN∥FE．

∴ 四边形BFEN为平行四边形． 又∵ ?CEF?90?，

∴ 平行四边形BFEN为矩形．…………………………………………………7分 ∴ ?BFE=90?．

∴ BF⊥直线l．……………………………………………………………… 8分

北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷

八年级数学附加题参考答案及评分标准 2017.7

一、填空题（本题6分）

9?3?1.解：3，，2???.（各2分）

2?2?二、操作题（本题6分） 2. 解：

（1）答案不唯一，如： 或其他 .

（2）答案不唯一，如： 或其他 .

n西城区八年级期末 数学试卷 第 16 页 （共 18 页）