内容发布更新时间 : 2025/1/11 9:35:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

17.2 勾股定理的逆定理同步练习

一、选择题 1.

用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（ ）

A. C. ， ，

2.

B. a：b： ：2： D. ， ，

已知一个三角形的三边长分别为 ， ，2，则这个三角形的面积为（ ）

A.

3.

B. C. D. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c2，则（ ）

A. ∠ 为直角 C. ∠ 为直角

4.

下列结论中，错误的有( )

B. ∠ 为直角 D. 不是直角三角形

①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC的三边长分别为a，b，c，若a2＋b2＝c2，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠

C＝1∶5∶6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3∶4∶5，则该

三角形是直角三角形．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

5. 如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一

点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（ ）

A. 10 C. 40

B. 16 D. 80

1

平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，6. 如图，

AD=10，则ABCD的面积是（ ）

A. 30 C. 54

B. 36 D. 72

7. 如图，AC⊥BC，且BC=6，AC=8，AB=10，则点B到AC的距离是（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

8. 已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2 |+ +（c-4）2=0，则以a，

b，c为边可构成（ ）

A. 以c为斜边的直角三角形 C. 以b为斜边的直角三角形

二、填空题

B. 以a为斜边的直角三角形 D. 有一个内角为 的直角三角形

9. 三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是______ ． 10. 已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于______．

△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=______． 11. 如图，

在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．12. 如图，

第!异常的公式结尾页，共11页 2

13. 在△ABC中，若AC2＋BC2＝AB2，∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是________°．

三、计算题

14. P为等边 内的一点，PA=10，PB=6，PC=8，将 绕点B顺时针旋转 到

′位置．

(1)判断 ′的形状，并说明理由； (2)求∠ 的度数．

3