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2013年广东省初中毕业生学业考试
数 学
说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2的相反数是
A.?11 B. C.－2 D.2
222.下列几何体中,俯视图为四边形的是
3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为 A. 0.126×10元 B. 1.26×10元 C. 1.26×10元 D. 12.6×10元 4.已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是
12
12
11
11
ab? D.3a?3b 335.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是 A.1 B.2 C.3 D.5
A.a?5?b?5 B.2?a?2?b C.
6.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60° 7.下列等式正确的是 A.(?1)?3?1 B. (?4)0?1 C. (?2)2?(?2)3??26 D. (?5)4?(?5)2??52
8.不等式5x?1?2x?5的解集在数轴上表示正确的是
9.下列图形中,不是轴对称图形的是
10.已知k1?0?k2,则是函数y?k1x?1和y?k2的图象大致是 x
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.分解因式：x?9=________________.
2a2?________. 12.若实数a、b满足a?2?b?4?0，则b13.一个六边形的内角和是__________.
14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.
15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上
将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置, 则四边形ACE′E的形状是________________.
16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留?). 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17.解方程组?
18.从三个代数式：①a?2ab?b，②3a?3b，③a?b中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a?6,b?3时该分式的值.
19.如题19图，已知□ABCD.
(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.
2222?x?y?1
?2x?y?8① ②
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.
(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；
（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.
21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
22.如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；
（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.