内容发布更新时间 : 2024/6/27 1:02:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

利用TI图形计算器开展函数教学的体会

市南中学 钱 慧

TI图形计算器引入高中数学教学，改变了教师的教和学生的学。TI图形计算器的最大特点在于：一是具有图形功能可以画出函数图像；二是具有简单编程功能可以实行程序设计。我在数学教学中，借助TI的强大功能帮助学生理解函数的性质：一方面，让学生借助TI图形计算器能更好地理解数学。另外一方面，利用TI图形计算器，真正实现学生自主探究数学。

一、运用TI计算器的图形功能帮助学生理解函数的性质

1x2?2x在《指数函数》这一章节的学习中，要研究复合函数如y?()的单调性时，学生理解函数单调

2性有困难。通常教师用代数方法进行说明，或者是用几何画板在讲台上演示，学生感到抽象。所以在上这一内容时，我进行了如下设计。 1x2?2x引入题（学生自主求解） 求函数y?()的单调性 目 2解答 同学甲： ?x?R 2x?2x?1??y???在R上为单调递减函2??（学生黑板书写） 数。 同学乙： 22设t?x?2x?(x?1)?1 所以(??,?1)为函数单调递减区间，(?1,??)为函数单调递增区间。 提示 点评与分析 使用TI计算器作图求解 点评两个同学思考的正确点，存在的问题。 代数方法说明单调性的问题 （学生使用TI计算器） 课上还有少数学生在开始求解时就使用了TI计算器，结论很快得出。于是“为什么是这样的结果？”就成了我给他们的问题，带着问题进行探索，加深了学生的理解。

对于如何求复合函数的值域，利用TI图形计算器求解则更直观、更形象。

二、利用TI图形计算器的图形功能帮助学生理解函数图像的叠加

在学习“形如y?ax?y?3x?b1(ab?0)的函数”这一内容时，我布置探究性问题“用描点法画出函数y?x?，xx22，y?x?的图象”，目的是让学生深刻理解这些函数图像，并能体会图像叠加的意义。 xx1与x从代数上理解：y?x，y?y?x?1之间的关系 x 对于图象的叠加（x?0）的情况进行编程 在黑板上演示图象叠加的画法 利用TI图形计算器解决数学问题的方法就是先借助技术得出直观的结论，再进行数学的推理与研究。TI计算器能让学生体验探究数学的思维过程，比如，探究问题“若x2?2x?k有四个不同的实数根，求k的范围。”用传统方法解决，学生感到有困难，利用TI计算器学生就比较容易解决。

三、利用TI图形计算器的编程功能解决数学应用问题

《数学》高一年级第一学期教材中《§3.2函数关系的建立》章节的探究与实践中《课题二 邮件与邮费问题》，“邮局规定：当邮件的重量不超过100克时，每20克收邮费0.8元，且不足20克时按20克计算；超过100克时，将超过部分的邮费按每100克2元计算，且不足100克按100克计算，并规定每个邮件的重量不得超过2000克。请写出邮费关于邮件重量的函数解析式，并用图表示上述函数关系；计算50克和500克重的邮件分别收多少邮费？”

在学习了分段函数与引入阶梯函数后，这个内容是学生可以研究的问题。但是对于这类的抽象问题，特别是当函数解析式未求出的情况下TI计算器的图像功能显得心有余而力不足。但是利用TI计算器的编程功能，可以较好地解决这类问题。于是我提出了课题《编写邮局收费程序》解决这类问题。 要求一： 提示学生： 先将文字语言表述为编程语言1、IF命令的使用 （假设） 2、“不足”——取整命令 3、输入与显示命令 要求二： 提示学生： 将编程语言进行程序设计（求注意命令语言的结构 解） 要求三： 提示学生： 对于程序进行调试与修改（分“不足20克按20克计算”析） 这句话的程序编写是否有误 要求四： 对程序进行分析，写出函数解析式（解决问题） 将文字语言与程序语言对比写出，有利于学生掌握问题的本质，有利于学生在编写程序的过程中能够对实际问题有更深入的思考与探究，进而得出问题的正确解答。

总之，将TI图形计算器引入高中数学课堂教学，能够培养学生学习数学的兴趣，特别是能有效培养学生探究数学的兴趣，能够让学生在探究的过程中体验成功感受探究的快乐。