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2019年山东省泰安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣A．﹣

B．﹣3

，π中，最小的数是（ ）

C．|﹣3.14|

D．π

2．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a÷a＝a

6

3

3

B．a?a＝a

428

C．（2a）＝6a

236

D．a+a＝a

224

3．（4分）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（ ） A．4.2×10米 4．（4分）下列图形：

9

B．4.2×10米

8

C．42×10米

7

D．4.2×10米

7

是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

5．（4分）如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（ ）

A．150°

B．180°

C．210°

D．240°

6．（4分）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（ ） A．众数是8 C．平均数是8.2 7．（4分）不等式组A．x≤2

B．x≥﹣2

B．中位数是8 D．方差是1.2

的解集是（ ）

C．﹣2＜x≤2

D．﹣2≤x＜2

8．（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西

40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（ ）km．

A．30+30

B．30+10

C．10+30

D．30

9．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（ ）

A．32°

B．31°

C．29°

D．61°

10．（4分）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

的

11．（4分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，长为（ ）

恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则

A．π

B．π

C．2π

D．3π

12．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（ ）

A．2

B．4

C．

D．

二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．（4分）已知关于x的一元二次方程x﹣（2k﹣1）x+k+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．

14．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 ．

15．（4分）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影都分的面积为 ．

2

2

16．（4分）若二次函数y＝x+bx﹣5的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x+bx﹣5＝2x﹣13的解为 ．

17．（4分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，点A1，

2

2