内容发布更新时间 : 2024/11/7 18:08:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
高考数学大题突破训练（一）
1、设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB?bcosA?（Ⅰ）求tanAcotB的值； （Ⅱ）求tan(A?B)的最大值．
2、甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量?为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求?的分布列． 3、已知函数f(x)?x?ax?x?1，a?R． （Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；
323c． 5??内是减函数，求a的取值范围． （Ⅱ）设函数f(x)在区间??，?2?31?3?CD?4、四棱锥A?BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC?底面BCDE，BC?2，
（Ⅰ）证明：AD?CE；
（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45，求二面角C?AD?E的大小．
B C A 2，AB?AC．
E D
x2y25、设椭圆C:2?2?1(a?b?0)过点M(2,1)，且着焦点为F1(?2,0)
ab（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当过点P(4,1)的动直线l与椭圆C相交与两不同点A,B时，在线段AB上取点Q，满足
APQB?AQPB，证明：点Q总在某定直线上
6、设函数f(x)?x?xlnx．数列?an?满足0?a1?1，an?1?f(an)．
1)是增函数； （Ⅰ）证明：函数f(x)在区间(0，（Ⅱ）证明：an?an?1?1；
1)，整数k≥（Ⅲ）设b?(a1，a1?b．证明：ak?1?b． a1lnb- 1 -
高考数学大题突破训练（二）
1、在△ABC中，cosB??（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC?
2、设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记?表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求?的分布列及期望。 3、如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB?4，点E在CC1上且C1E?3EC． （Ⅰ）证明：A1C?平面BED； （Ⅱ）求二面角A1?DE?B的大小．
E
D A B C
D1 A1 C1 B1 54，cosC?． 13533，求BC的长． 2sinx4、设函数f(x)?．
2?cosx（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围．
5、已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x?3y?4上，对角线BD所在直线的斜率为1． （Ⅰ）当直线BD过点(0，1)时，求直线AC的方程； （Ⅱ）当?ABC?60时，求菱形ABCD面积的最大值．
n*6、设数列?an?的前n项和为Sn．已知a1?a，an?1?Sn?3，n?N．
22n（Ⅰ）设bn?Sn?3，求数列?bn?的通项公式；
（Ⅱ）若an?1≥an，n?N，求a的取值范围．
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高考数学大题突破训练（三）
1、已知函数f(x)?sin?x?3sin?xsin??x?（Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间?0，?上的取值范围．
32、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设?为成活沙柳的株数，数学期望E??3，标准差??为（Ⅰ）求n,p的值并写出?的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率
3、已知函数f(x)?
4、如图，在三棱锥P?ABC中，AC?BC?2，?ACB?90，AP?BP?AB，PC?AC． （Ⅰ）求证：PC?AB；
（Ⅱ）求二面角B?AP?C的大小； （Ⅲ）求点C到平面APB的距离．
P 2??π??（??0）的最小正周期为π． 2??2π???6。 22x?b，求导函数f?(x)，并确定f(x)的单调区间．
(x?1)2A
C
B
x2y25、如图、椭圆2?2?1(aabb0)的一个焦点是F（1，0），O为坐
标原点.
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的
方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动，
值有OA?OB22AB,求a的取值范围.
n26、设数列?an?的前n项和为Sn，已知ban?2??b?1?Sn （Ⅰ）证明：当b?2时，an?n?2n?1是等比数列； （Ⅱ）求?an?的通项公式
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