内容发布更新时间 : 2024/5/1 1:04:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3、已知f1?t??sin??t?,f2?t??sin8?t，使用命令画出两信号和及两信号乘积的波形图。其中，

4

f???1Hz2?

、

四、实验报告要求

1、格式：实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容（上述4部分代码及结果图形）、实验思考等。

实验三 连续时间LTI系统的时域分析

一、实验目的

1、学会使用符号法求解连续系统的零输入响应和零状态响应 2、学会使用数值法求解连续系统的零状态响应

3、学会求解连续系统的冲激响应和阶跃响应

二、实验原理及实例分析

1、连续时间系统零输入响应和零状态响应的符号求解

连续时间系统可以使用常系数微分方程来描述，其完全响应由零输入响应和零状态响应组成。MATLAB符号工具箱提供了dsolve函数，可以实现对常系数微分方程的符号求解，其调用格式为：

dsolve(‘eq1,eq2…’,’cond1,cond2,…’,’v’)

其中参数eq表示各个微分方程，它与MATLAB符号表达式的输入基本相同，微分和导数的输入是使用Dy，D2y，D3y来表示y的一价导数，二阶导数，三阶导数；参数cond表示初始条件或者起始条件；参数v表示自变量，默认是变量t。通过使用dsolve函数可以求出系统微分方程的零输入响应和零状态响应，进而求出完全响应。 [实例1]试用Matlab命令求齐次微分方程y???(t)?2y??(t)?y?(t)?0的零输入响应，已知起始条件为y(0?)?1,y?(0?)?1,y??(0?)?2。

注意，程序中绘图的时间区间一定要t>0，本程序中取[0, 8]，程序运行后结果如下。

2、连续时间系统零状态响应的数值求解

在实际工程中使用较多的是数值求解微分方程。对于零输入响应来说，其数值解可以通过函数initial来实现，而该函数中的参量必须是状态变量所描述的系统模型，由于现在还没有学习状态变量相关内容，所以此处不做说明。对于零状态响应，

MATLAB控制系统工具箱提供了对LTI系统的零状态响应进行数值仿真的函数lsim，利用该函数可以求解零初始条件下的微分方程的数值解。其调用格式为：

y=lsim(sys,f,t)，其中t表示系统响应的时间抽样点向量，f是系统的输入向量；sys表示LTI系统模型，用来表示微分方程、差分方程或状态方程。在求解微分方程时，sys是有tf函数根据微分方程系数生成的系统函数对象，其语句格式为：sys=tf(a,b)。其中，a和b分别为微分方程右端和左端的系数向量。例如，对于微分方程

a3y'''(t)?a2y''(t)?a1y'(t)?a0y(t)?b3f'''(f)?b2f''(t)?b1f'(t)?b0f(t)

可以使用a?[a3,a2,a1,a0];b?[b3,b2,b1,b0];sys?tf(b,a)获得其LTI模型。注意，如果微分方程的左端或者右端表达式有缺项，则其向量a或者b中对应元素应该为零，不能省略不写。