重庆市2017届高三学业质量调研抽测(第一次)数学(理)试题 Word版含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2023/2/4 12:43:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

重庆市2017届高三学业质量调研抽测(第一次)

理科数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足?z?i??1?2i??2,则复数z在复平面内的对应点所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A?x|x2?3x?2?0,B?x|1?2x?4,则AIB?( ) A.?x|1?x?2? B.?x|1?x?2? C.?x|1?x?2? D.?x|0?x?2?

3.若过点M?1,1?的直线l与圆?x?2??y2?4相较于两点A,B,且M为弦的中点AB,

2????则AB为( )

A.22 B.4 C.2 D.2 4. ?2?x??1?2x?展开式中,x2项的系数为( ) A.30 B.70 C.90 D.-150 5.已知函数f?x??sin?2x??????5????2??的图象向左平移

?个单位后关于y轴对称,则函6数f?x?的一个单调递增区间是( ) A.???5?????????????2??,? B.??,? C. ??,? D.?,? ?612??36??63??63?6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1?a2?a3?a4?a5,S5?60,则a10?( ) A.16 B.20 C.24 D.26

x2y217.设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线与抛物线y?x2?2相切,则该双曲线的离

ab2心率为( )

A. 5 B.5 C. 3 D.6 28.将5名学生分到A,B,C三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法有( )

A.18种 B.36种 C.48种 D.60种 9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )

A.14 B.15 C. 16 D.17

?x?y?4y?10.设实数x,y满足约束条件?x?y?2,则目标函数z?的取值范围是( )

x?1?x?1?0?A.(??,?]U?0,? B.?,? C. ??,? D.??,?

2242242211.已知函数f?x?的导函数为f??x?,且f??x??f?x?对任意的x?R恒成立,则下列不等式均成立的是( )

A.f?ln2??2f?0?,f?2??ef?0? B.f?ln2??2f?0?,f?2??ef?0?

221?3????13????11????13???C. f?ln2??2f?0?,f?2??ef?0? D.f?ln2??2f?0?,f?2??ef?0?

22?2?x,x?0,212.已知函数f?x???若关于x的方程f?x??f?x??m?0有三个不同实

??lnx,x?0,数根,则m的取值范围是( ) A. m?11 B.m??2 C. ?2?m? D.m?2 44第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

rrrrrrr13.设向量a,b的夹角为?,已知向量a?x,3,b?x,?3,若2a?b?b,则

???????? .

14.如图,阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形,若直角三角形两条直角边的长分别为a,b,且a?2b,则在大正方形内随即掷一点,这一点落在正方形内的概率为 .

15.已知???3???,??,且cos2??sin???2???,则tan?? .

10?2?216.设抛物线y?4x的焦点为F,过点F作直线l与抛物线分别交于两点A,B,若点M满

uuuur1uuuruuur足OM?OA?OB,过M作y轴的垂线与抛物线交于点P,若PF?2,则M点的

2??横坐标为 .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.已知数列{an}的前n项和为Sn,2Sn?3an?2nn?N*. (Ⅰ)证明数列?an?1?是等比数列,并求数列?an?的通项公式;

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