内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:25:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【巩固练习】 一.选择题
1.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高( )
A.5m B.7m C.8m
2.如图,从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )
D.10m
A.122 C.65
B.103 D.85
3.下列命题中是假命题的是( )
A.三个内角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形; B.三个内角的度数之比为1:3:2的三角形是直角三角形; C.三边长度之比1:3:2的三角形是直角三角形; D.三边长度之比2:2:2的三角形是直角三角形;
4. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( ).
A.6 B.12 C.24 D.30 5.下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系a?b?c B.三角形的三边比为1∶2∶3 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为9,40,41
6.某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( )
A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元
7. 如图所示,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 8. 已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )
A.3cm B.4cm C.6cm222
D.12cm2
二.填空题
9.若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为______. 10.若等边三角形的边长为2,则它的面积为______.
11.如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米,则点A到岸边BC的距离是______米.
12.下列命题中,其逆命题成立的是______________.(只填写序号) .①同旁内角互补,两直线平行;
②如果两个角是直角,那么它们相等;
③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
222④如果三角形的三边长a、b、c满足a?b?c,那么这个三角形是直角三角形.
13.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子
的顶端沿墙面升高了______m.
14.在直角三角形中,一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为______.
15.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm,则其中最大的正方形的边长为______cm.
2
16.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个
新的等腰直角三角形,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的斜边长为__________.
三.解答题
17.若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长是20,求此三角形的面积.
18.如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3 千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用W.
19.如图,△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求
BD的长.