内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:20:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
习题16.1
1、当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1)a?2;(2)3?a;(3)5a;(4)2a?1. 解析:(1)由a+2≥0,得a≥-2; (2)由3-a≥0,得a≤3; (3)由5a≥0,得a≥0; (4)由2a+1≥0,得a≥?
2、计算:
(1)(5)2;(2)(?0.2)2;(3)(1. 222(4)(55)2; );7(5)(?10);(6)(?7解析:(1)(5)2?5;
2222222(7)(?);(8)?(?). );735(2)(?0.2)2?(?1)2?(0.2)2?0.2; (3)(222)?; 77(4)(55)2?52?(5)2?125; (5)(?10)?10?10; (6)(?722222)?(?7)2?()2?14; 77232(7)(?)?22()2?; 33252(8)?(?)??()??
2522. 53、用代数式表示:
(1)面积为S的圆的半径;
(2)面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽. 解析:(1)设半径为r(r>0),由?r?S,得r?2S?;
(2)设两条邻边长为2x,3x(x>0),则有2x·3x=S,得x?S, 6所以两条邻边长为2
SS. ,3664、利用a?(a)2(a≥0),把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式: (1)9;(2)5;(3)2.5;(4)0.25;(5)
1;(6)0. 2解析:(1)9=32;(2)5=(5)2;(3)2.5=(2.5)2; (4)0.25=0.52;(5)
5、半径为r cm的圆的面积是,半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和.求r的值. 解析:?r2???22???32,??r2?13?,
6、△ABC的面积为12,AB边上的高是AB边长的4倍.求AB的长. 答案:6.
7、当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1)x2?1;(2)(x?1);(3)211(6)0=02. ?()2;
22r?0,?r?13.
11;(4). xx?1答案:(1)x为任意实数;(2)x为任意实数;(3)x>0;(4)x>-1.
8、小球从离地面为h(单位:m)的高处自由下落,落到地面所用的时间为t(单位:
s).经过实验,发现h与t2成正比例关系,而且当h=20时,t=2.试用h表示t,并分别求当h=10和h=25时,小球落地所用的时间.
答案:h=5t2,2,5.
9、(1)已知18?n是整数,求自然数n所有可能的值; (2)已知24n是整数,求正整数n的最小值. 答案:(1)2,9,14,17,18;(2)6.
因为24n=22×6×n,因此,使得24n为整数的最小的正整数n是6.
10、一个圆柱体的高为10,体积为V.求它的底面半径r(用含V的代数式表示),并分别求当V=5π,10π和20π时,底面半径r的大小.
答案:r?
V2,,1,2. 10?2 习题16.2
1、计算:
(1)24?27;(2)6?(?15); (3)18?20?75;(4)32?43?5.
答案:(1)182;(2)?310;(3)3030;(4)245.
2、计算:
2x2y25415(1)18?8;(2);(3)1?;(4).
363xy25答案:(1)
3、化简:
32x. ;(2)23;(3)2;(4)23a2b9(1)4?49;(2)300;(3);(4). 2494c答案:(1)14;(2)103;(3)
4、化简:
23ab. ;(4)72c?45y35n2xy122(1);(2);(3);(4);(5);(6).
235y63n2x340答案:(1)3;(2)
655n;(3);(4);(5)y2x;(6)?y.
3230?b?b2?4ac5、根据下列条件求代数式的值;
2a