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习题16.1

1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）a?2；（2）3?a；（3）5a；（4）2a?1． 解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2； （2）由3－a≥0，得a≤3； （3）由5a≥0，得a≥0； （4）由2a＋1≥0，得a≥?

2、计算：

（1）(5)2；（2）(?0.2)2；（3）(1． 222（4）(55)2； )；7（5）(?10)；（6）(?7解析：（1）(5)2?5；

2222222（7）(?)；（8）?(?)． )；735（2）(?0.2)2?(?1)2?(0.2)2?0.2； （3）(222)?； 77（4）(55)2?52?(5)2?125； （5）(?10)?10?10； （6）(?722222)?(?7)2?()2?14； 77232（7）(?)?22()2?； 33252（8）?(?)??()??

2522． 53、用代数式表示：

（1）面积为S的圆的半径；

（2）面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽． 解析：（1）设半径为r（r>0），由?r?S，得r?2S?；

（2）设两条邻边长为2x，3x（x>0），则有2x·3x=S，得x?S， 6所以两条邻边长为2

SS． ,3664、利用a?(a)2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： （1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）

1；（6）0． 2解析：（1）9=32；（2）5=(5)2；（3）2.5=(2.5)2； （4）0.25=0.52；（5）

5、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值． 解析：?r2???22???32,??r2?13?,

6、△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍．求AB的长． 答案：6．

7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）x2?1；（2）(x?1)；（3）211（6）0=02． ?()2；

22r?0,?r?13．

11；（4）． xx?1答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．

8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：

s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．

答案：h=5t2，2，5．

9、（1）已知18?n是整数，求自然数n所有可能的值； （2）已知24n是整数，求正整数n的最小值． 答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．

因为24n=22×6×n，因此，使得24n为整数的最小的正整数n是6．

10、一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小．

答案：r?

V2,,1,2. 10?2 习题16.2

1、计算：

（1）24?27；（2）6?(?15)； （3）18?20?75；（4）32?43?5．

答案：（1）182；（2）?310；（3）3030；（4）245．

2、计算：

2x2y25415（1）18?8；（2）；（3）1?；（4）．

363xy25答案：（1）

3、化简：

32x． ；（2）23；（3）2；（4）23a2b9（1）4?49；（2）300；（3）；（4）． 2494c答案：（1）14；（2）103；（3）

4、化简：

23ab． ；（4）72c?45y35n2xy122（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

235y63n2x340答案：（1）3；（2）

655n；（3）；（4）；（5）y2x；（6）?y．

3230?b?b2?4ac5、根据下列条件求代数式的值；

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