内容发布更新时间 : 2024/12/26 14:27:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
史上最全的CFA复习笔记，爱不释手
T-bill rates是 nominal risk-free rates
nominal risk-free rate= real risk-free rate + expected inflation rate
风险种类：default risk违约风险 liquidity risk 流动性风险 maturity risk 久期风险（利率风险） EAR=e^t-1
贴现率=opportunity cost，required rate of return， cost of capital ordinary annuity在期末产生现金流 annuity due在期初产生现金流 永续年金perpetuity PV=PMT/(I/Y)
对于同一个项目IRR和NPV结论相同：IRR大于必要收益率则NPV为正，否则NPV为负 如果公司目标是权益所有人财富最大化，那么始终选择NPV（通常都是这样） HPR(持有期回报）=（期末值-期初值）/期末值 或者 （期末值-期初值+现金）/期末值 Time-weighted rate of return时间的加权平均值，（1+HPR1)(1+HPR2)…即几何平均数
如果组合处于高上涨期，时间加权平均会比金钱加权平均小，反之则大。因此更准确。如果组合刚经历了现金流入或流出，则金钱加权平均更合理。 T-bills和美国政府债不同，它以BDY计算
rBD=D/F*360/t即：以面值为基准价格，以360天为基准期限，按银行贴现率计算（即不含复利）的一年利率
rBD不代表投资者收益（看上面公式）
HPY=(P1-P0+D1)/P0代表投资者在投资期间获得的所有回报
EAY=（1+HPY)^(365/t)-1代表按复利计算的年化收益率，期限为365天 money market yield（CD equivalent yield）360天折算的HPY Rmm=HPY*360/t
上述公式中另F=P1可以相互转换 Bond equivalent yield=一年复利2次
descriptive statistics 和 inferential statistics之间的区别：前者是直接数据计算得到，后者是推断 nominal scale名义尺度：把某个数直接归类到某类，无顺序：1到类别1,3到类别2 ordinal scales 有顺序归类1~50类别1 ，50~150类别2 interval scale 在ordinal scale基础上使得间隔相同 ratio scales 最严格的的排序，有0点
frequency distribution：分布频率（不是概率分布）表格化展示各区间分布 上述表格中包含观察值最多的区间叫做modal interval
relative frequency，将上述表格中观察值的数量用相对比例表示 cumulative frequency 将上述比例或者绝对值累计 frequency polygon（折线图）取每个区间的中点 观察值与均值之间的离散deviation程度的和为0
unimodal:单峰，众数只有一个，bimodal众数有2个，trimodal
harmonic mean调和平均数可以用于购入股票平均值的计算（每隔一段时间购入相同价值股票，如：1000，每期固数1000/P，则总共1000/P1+1000/P2+…股，平均价格就是调和） 一般harmonic《geometirc《arithmetic quantile分位数小于或等于某数量的值 Ly=（n+1）y/100：（10+1）*75%/100% 中心趋势描述回报，离散程度描述风险 MAD平均绝对偏差。算偏差绝对值的平均值
标准差》MAD
切比雪夫不等式：P（|x-u|《k方差）》1-1/k^2并且不用顾及分布形状 CV变动系数=标准差/均值，用于比较偏离相对数（均值相差较大的情况）。 夏普比例sharpe ratio=（组合回报-无风险回报）/投资组合回报标准差
上述公式分子表示超额收益率。投资者一般喜欢夏普比例大的投资组合，因为他们一般喜欢收益，讨厌风险。
夏普比例限制：1.负数时。2.当标准差不适合测量风险时，如一些不对称的回报组合（大损失，小回报） complements互补品：一个产品价格的上涨会导致另一个产品消费量下降，称他们为互补品，如汽车和汽油
substitutes替代品：一个产品价格上涨导致另一产品消费量上升，称他们为替代品。如冰激凌和酸奶 根据供求曲线，Q和P是两个相关关系。其他因素变化会shift曲线
稳定均衡：供给过多，降低供给。需求过多，降低需求。若此时能达到平衡就是稳定均衡。反之就不是。所以即使供给曲线向下也可以是均衡的。
英式竞价：竞价者出价比之前高，在限定时间结束，出价最高的那个人得到。 sealed bid auction密闭竞价：出价者之间不知道价格，最后统计最高出价，获得拍卖
second price sealed bid auction：第二价密闭竞价（vickrey auction：同密闭竞价，出价者之间不知道价格，最后统计最高出价，获得拍卖，但按第二高价格付钱
descending price auction：下降拍卖法（dutch auction）从高往低叫价，直到成交。
T-bill拍卖：一部分竞价，一部分不竞价。竞价部分排序，取可以全部成交的最大价格。不竞价部分则按照该成交价成交
ceiling price长期会导致：购买者排队购买，discrimination歧视购买者（卖给朋友），通过贿赂，供给者降低供给。
price floor长期会导致：供给者卖不掉
actual and statutory（法定）incidence of a tax： 不够富有弹性一方将承担更多税费。
subsidy补贴：导致供给曲线下降，均衡价格下降，均衡成交量增加，产生dead weight loss quota：均衡成交量减小，均衡成交价格上升，产生DWL 弹性：需求变动%/价格变动%
对于需求曲线，弹性高->弹性=1->弹性低。 弹性=1时收入最大(P×Q)
购买一样货品占收入比重越大，对于该物品的需求弹性越大（买不起啦） 长期的弹性要大于短期
normal goods：工资上涨，需求上升。Inferior goods（劣等商品）：工资上涨，需求下降。但都是在一定条件下。（肉，烤肉，高级烤肉…）
cross price elasticity of demand（交叉需求弹性）：一个物品价格变化，影响另一个物品。 Utility theory效用理论：不同物品对于消费者有不同的满足度。
效用方程是cardinal测量。非cardinal测量：100比50大，但不代表100是50的2倍。 budget constraint：预算约束：6X+5Y=200
indifference curve无差异曲线：convex to the origin凸向原点，向下倾斜，任何一点的slope斜率表示marginal rate of substitute边际替代率(MRS)
无差异曲线之间无交点，效用曲线与无差异曲线交点是最优的效用组合bundle。
substitution effect替代品效应：物品价格下降，将消费更多。Income effect收入效应可正、可负 Giffen good是劣等商品inferior的一种，并且收入效应为负，且效果大于替代效应。Veben good 不存在 economic profit=accounting profit -Implicit cost 其中accounting profit=total revenue-explicit cost
显性成本就是各种成本。隐性成本就是机会成本（实际没有发生，假设这笔钱用于其他地方会获得的收益）。 economic profit=0表示：企业扣除显性成本和隐性成本后没有额外利润，不会退出也不会进入industry economic rent：超过维持资源使用费用（或者机会成本opportunity cost）的部分。对于完全弹性，没有economic rent，对于完全非弹性，全部都是economic rent
总收入TR=P×Q，平均收入AR=TR/Q，边际收入MR表示额外出售一个产品获得的收入。对于perfectly competitive market完全竞争市场，AR=MR=P
非完全竞争：下降的需求曲线，price searcher价格搜索者，由于产品价格相同，且为卖出更多必须降价，MR一直下降，且比AR降低得快。当且仅当Q=1时，它们才相等
对于经济分析，产出值考虑land 和 capital。产出方程production function=f（L,K) land 和capital 产出方程先上升后下降。即额外工人的效应先增加和逐渐减小。
total fixed cost（TFC)总固定成本包括：PP&E,金融借债的固定利息，工资等。 部分TFC在产出超过一定比例后会发生变化，称为准固定 total varible cost(TVC)总变动成本，Total cost(TC)总成本
MC与AVC和ATC最低点相交。ATC最低表示企业单个产出收入最大，但总体收入并不一定最大。 marginal production（MP)边际产出随着labor劳动力上升，先上升，然后下降并与AP相交于AP最大点。对应的MC先下降，然后上升并与AVC相交于AVC最小点。
完全竞争，短期AR>AVC企业可以继续生产，否则breakeven point，长期AR>ATC。否则shut down 非完全竞争：TR=TC：break even。TC>TR>TVC；短期运行，长期shut down
long run average total cost（LRATC)。U型。期初规模效应可以下降ATC，之后则效应为负。LRATC最低点叫做minimum efficient scale。对于完全竞争企业必须运行在该点。 无论在完全竞争，或非完全竞争。MR=MC时，企业利润最大。
increasing-cost industry增长成本行业：生产越扩张（进入企业越多）input prices越高。如石油行业 decreasing-cost industry降低成本行业：生产越扩张（进入企业越多）input prices越低。如平板行业 constant-cost industry成本不变行业。输入成本价格不变。这时供给曲线完全弹性
cost minimizaton：MP1/P1=MP2/P2=…=MPN/PN其中MP表示marginal product,P表示price marginal revenue product（MRP)边际产出收入：MRP=MP×MR（marginal revenue)
对于一个企业要cost minimization且profit maximization：MRP1/P1=MRP2/P2=…=MRPN/PN=1 perfect competition完全竞争：所有公司按统一市场价出售，门槛儿低。
monopolistic comptition独个竞争：许多企业，每个公司产品有所不同，门槛儿低，价格略有不同。如牙膏市场
oligopoly寡头垄断：竞争企业少，每个企业需要考虑其他企业的行动和反应。他们是interdependent。如汽车市场
monopoly垄断：只有一个企业，如：专利，自然垄断等。
network effects or synergies协同效应：当一个企业市场占有率很高时，很难与其竞争。 对于完全竞争市场：MC=MR时达到maximize profit
（完全竞争）市场价格上涨，短期企业获得economic profit。长期，企业会扩大规模，并且其他企业会进入，这样economic profit又回归0。对于单个企业，规模又回归q0
对于独个竞争市场，MC=MR是达到max profit。Short run，P>ATC，企业获得economic profit。其他企业进入，长期P=ATC，无economic profit 对于寡头垄断市场
kinked demand curve弯折需求曲线模型：在价格Pk以上，需求富有弹性，价格上升会极大降低需求。在价格PK一下，需求缺乏弹性。因此PK是最大利润点
cournot model古诺双寡头模型：两家公司制定的需求量趋于相同，均衡市场价格大于MC。
Nash equilibrium纳什均衡：任何企业都无法再增加利润，此时达到纳什均衡。囚徒困境，中都confess
就是纳什均衡（但都cheat是更好的结果）。 collusive agreements串通。即上述都cheat
dominant firm模型(DF)统治公司模型。在oligopoly中，有一家公司独大。此时定价由该公司的MR=MC决定。
事实上，对于各种oligopoly的情况，价格应该在perfect collusive完美串通和perfect competition之间。 对于垄断monopoly，有2种定价方式：single-price单一定价，或者price discrimination价格歧视。 对于单一定价，MR=MC时maximaize profit
价格歧视条件：下降的需求曲线，2组不同需求弹性的客户，客户之间不能低价买卖。
如果可以perfect price discrimination，则DWL=0。但无论如何，价格歧视比单一定价的DWL小 natural monopoly：随着需求，一家公司的平均成本一直在下降，则称为自然垄断。如电力企业。由于其他企业进入会降低单个企业产出，从而增加平均成本，因此门槛极大。高顿财经CFA。
对于垄断，regulator管理者希望增加资源分配，并通过两种方法：1.regulate 价格，2.bid for 授权。这种方法可以使市场效率满足：winning bidder 企业支付economic profit
short run market supply：只有在完全竞争情况下才可求。对于其他情况，由于不同公司面临不同需求曲线，因此无法简单得出。
N-firm concentration ratio，N公司占有率，计算最大N个公司占有率之和。缺点：大公司之间合并无法反应。Herfindahl-Hirchman Index（HHI）赫芬达尔-赫希曼指数：计算最大公司平方和。
GDP只包含最新生产的产品和服务的purchase购买而不包括之前产品的sale和resale。政府Transform payments转移支付因为不是economic output因此也不计算，并且只计算最终产品。不出售labor如自己修房屋不计算在GDP，by-products如环境破坏不计算在内。
GDP=C+I+G+(X-M)(consumption，investment，government purchase，exports，imports） personal disposable income（个人可存收入）= personal income- tax GDP=C+S+T（consumption，saving，net taxes支付税收-转移支付） C+I+G+(X-M)=C+S+T S=I+(G-T)+(X-M)
G-T称为fiscal balance财税平衡。X-M称为trade balance贸易平衡。 IS曲线：真实利率和收入之间的关系。
(S-I)曲线（saving - investment）与收入的关系是斜向上直线。并且随着利率下降而右移。
IS曲线的含义：IS曲线是描述产品市场均衡时，利率与国民收入之间关系的曲线，由于在两部门经济中产品市场均衡时I=S，因此该曲线被称为IS曲线 IS曲线：斜向下直线。Income为x，真实利率为y MV=PY：货币供给×货币交易速度=价格水平×真实GDP
LM曲线是一条用来描述在货币市场均衡状态下国民收入和利率之间相互关系的曲线。
LM曲线表示在货币市场中，货币供给等于货币需求时收入与利率的各种组合的点的轨迹。LM曲线的数学表达式为M/P=KY-HR ，它的斜率为正值。 LM曲线：斜向上曲线，income为x，真实利率为y
aggregate supply(AS曲线）：price level价格水平和output产出之间关系。 VSRAS：very shrot run aggregate supply：非常短期，企业不需要调整价格就可以改变输出。 水平曲线。SRAS斜向上。LRAS，价格不影响产出，垂直曲线。
导致aggregate demand（AD曲线）右移的方法：消费者财富增加，贸易预期，消费者未来收入预期，产能利用率大，宽松经济政策，宽松财政政策，出口利率，全球经济增长
导致SRAS曲线右移的因素：劳动力效率增加，输入价格下降，输出价格预期，降税或增加补贴，汇率升值（进口输入成本下降，输出收入增加）
对于LRAS曲线，只有real output at full employment增加时才会右移：劳动力的供给和质量提升，自然