内容发布更新时间 : 2026/2/12 5:02:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一、数字信号处理（确定性信号）
1、对于一个LTI系统，设其输入序列为矩形冲激信号x(n)=u(n)-u(n-10)，而冲激相应为h(n)?0.9nu(n)，用MATLAB求解输出信号。可以直接调用卷积函数来实现。
解：
clear all
x=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]; n=[0:9]; y=0.9.^n; z=conv(x,y); N=length(z); stem(0:N-1,z);
给定冲激信号x（n) 设定y函数 对x,y卷积 绘图 图像如下：
2、编程求两个序列之间的相关系数。设序列x（k）=｛3，11，7，0，-1，4，2｝，n=[-3,-2,-1,0,1,2,3]，将x进行移位再加上一个白噪声信号，即y(k)=x(k-2)+w(k),其中k属于n，需要计算x序列与y序列之间的相关系数，可以使用卷积来实现。
解：
clear all
给定信号x（n) >> x=[3,11,7,0,-1,4,2]; >> nx=[-3:3];
>> [y,ny]=sigshift(x,nx,2); >> w=randn(1,length(y)); >> nw=ny;
>> [y,ny]=sigadd(y,ny,w,nw); >> [x,nx]=sigfold(x,nx);
>> [rxy,nrxy]=conv_m(y,ny,x,nx); >> subplot(1,1,1); >> stem(nrxy,rxy)
>> axis([-5,10,-50,250]); >> xlabel('延迟量1'); >> ylabel('rxy');
>> title('噪声序列的互相关')
对x序列移位 设定随机信号w 根据x,w得到y序列 对x,y卷积 图像如下：
绘图
3、利用filter函数计算冲激相应和单位阶跃响应。设离散系统由下列差分方程表示：y(n)?y(n?1)?0.9y(n?2)?x(n)。
解：
冲激响应： clear all
a1=[1,-1,0.9]; b1=[1]; n=0:100; x1=[1 zeros(1,100)]; %补零 y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title('冲激响应'); xlabel('x'); ylabel('y');
阶跃响应： clear all
a1=[1,-1,0.9]; b1=[1]; n=0:100;
x2=ones(1,101); %全一矩阵 y1filter=filter(b1,a1,x2); stem(n,y1filter); title('阶跃响应'); xlabel('x'); ylabel('y');
图像如下：
由差分方程确定 系数组 给定输入x 利用filter函数 计算 绘图