内容发布更新时间 : 2024/5/13 3:51:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

益处。

锅炉过热器是由辐射过热器、对流过热器和减温器等组成，其任务是将从汽包出来的饱和蒸汽加热到一定的数值，然后送往汽轮机去做功。通常称减温器前的过热器为前级过热器，减温器后的过热器为后级过热器。

图2-3-1 过热蒸汽喷水减温系统示意图

过热器布置在高温烟道中，大型锅炉的过热器往往分为若干段，在各段之间设置喷水减温器，即采用汽温的分段控制，温度调节用减温水由锅炉的给水系统提供。其示意图如图2-3-1。图中，θs为过热器出口蒸汽温度，它是控制系统的被调量；Ws1、Ws2是减温器的喷水量，它是控制系统的调节量。

3.2主汽温对象的模型

目前电厂中广泛使用的汽温调节系统主要是基于常规控制器构成的串级控制系统。因为常规PID控制器的参数是根据被控对象的数学模型来整定的。而汽温调节对象的动态特性随机组负荷的变化而有较大变化，因此，当机组负荷变化时，该控制系统的工作点建立多固定模型，设计相应的控制器，在运行过程中根据系统工况变化选择相应的控制器输出以获得满意的控制效果，通过控制器在不同工况下的切换使系统达到全局稳定性的要求。 某机组导前区模型：G1(s)?y(s)1.1， ?y1(s)12s?1惰性区模型：G2(s)?y1(s)2.8?， u(s)(30s?1)2总体模型：G(s)?y(s)1.1?2.8?。 2u(s)(12s?1)（30s+1)对应的一种状态空间模型为

0?0??1/301/30???x???u x??0?1/301/300??????0?1/12??0??1.1*2.8/12??y??100?x

二.分析

1.状态空间表达式

0?0??1/301/30???x???u x??0?1/301/300??????0?1/12??0??1.1*2.8/12??y??100?x

2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析

程序:

>>clear;

>>A=[-1/30 1/30 0;0 -1/30 1/30;0 0 -1/12]; >>B=[0 0 1.1*2.8/12]'; >>C=[1 0 0]; >>D=0;

>>[P,J]=jordan(A); >>A1=inv(P)*A*P >>B1=inv(P)*B >>C1=C*P

结果:

?0.44440.0222?0.4444??00.6667?变换矩阵P???0.6667? ??00?1.0000?00??0.0833????0.03330特征值J??0? ??0?0.0333?0?00??0.0833?~?A??0?0.03331.0000?? ??00?0.0333???0.2567?~? 0B??????0.2567??~C??0.44440.0222?0.4444? 因此约当标准型状态空间表达式为

00??0.0833??0.2567??~?0?u ~???0x?0.03331.0000x????????0?0.0333?0??0.2567???~x y??0.44440.0222?0.4444系统矩阵A的特征根有重根,因此,经线性变换,将A化为约当标准型.

3.系统状态空间表达式的求解

线性定常非齐次状态方程的解可表示为

x?t????t?x(0)???(t)Bu(?)d?

0t??t??eAt矩阵A有重特征根时,

eAt?e?0.0833t??P?0?0?0e?0.0333t0??te?0.0333t?P?1 e?0.0333t??00e?0.0333t0??001.0000???te?0.0333t??45.000030.00000???0.0333t?e1.50001.0000??0???0?0.0833t?0.44440.0222?0.4444??e??0???0.666700.6667?????00?1.0000???0?0.999e?0.0333t???0?0?0.0333te?0.0333t?0.0006e?0.0333t1.00005e?0.0333t00.4444e?0.0833t?0.2222te?0.0333t?0.4444e?0.0333t???0.6667e?0.0833t?0.6667e?0.0333t??0.0833t?e?当输入脉冲函数u(t)??(t)时,则系统状态方程的解

x(t)??(t)x(0)??(t)B 因此

?0.999e?0.0333t?x(t)??0?0?0.0333te?0.0333t?0.0006e?0.0333t1.00005e?0.0333t00.4444e?0.0833t?0.2222te?0.0333t?0.4444e?0.0333t???0.6667e?0.0833t?0.6667e?0.0333t?x(0)?e?0.0833t??0.1141e?0.0833t?0.0570te?0.0333t?0.1141e?0.0333t??????0.1711e?0.0833t?0.1711e?0.0333t???0.2567e?0.0833t??

4.系统的能控性和能观性

(1) 能控性

①代数判据:线性定常系统状态完全能控的充要条件为:矩阵

UC?BAB...An?1B是满秩的,或表示成rankUC?rankBAB...An?1B?n

???? ②模态判据1:若系统矩阵A为对角型,则系统能控的充要条件是输入矩阵B没有任何一行的元素全部为零

③模态判据2:若系统矩阵为约当型,则系统能控的充要条件是: 输入矩阵B中对应于互异的特征值的各行,没有一行的元素全为零; 输入矩阵B中与每个约当块最后一行相对应的各行,没有一行的元素全为零.

>>Qc=ctrb(A,B) >>rank(Qc)

00.0003??0?Qc??00.0086?0.0010??

??0.2567?0.02140.0018??

ans?3

因此系统能控

(2) 能观性

①代数判据:系统定常系统?(A,C)状态能观测的充要条件为:VO?CCA...CAn?1的秩为n

②模态判据1:若系统A为对角型,则系统能观测的充要条件是输出矩阵C没有任何一列的元素全部为零

③模态判据2:若系统A为约当型,则系统能观测的充要条件是:

??T输出矩阵C中对应于互异的特征值的各列,没有一列的元素全为零; 输出矩阵C中与每个约当块的第一列相对应的各列,没有一列的元素全为零

>>Qo=obsv(A,C) >>rank(Qo)

00??1.0000? Qo???0.03330.03330?????0.0011?0.00220.0011?ans?3

因此系统能观

5.系统的输入输出传递函数

>>G=ss(A,B,C,D); >>Gc=tf(G)

Transfer function:

0.0002852

----------------------------------------

s^3 + 0.15 s^2 + 0.006667 s + 9.259e-005

0.0002852G(s)?C(sI?A)?1B?D?3 2?5s?0.15s?0.006667s?9.259*106.分别用特征根方法和Lyapunov第二法分析系统的开环稳定性

(1) 特征根方法:

特征根分别为-0.0333,-0.0333,-0.0833,均在左半平面,因此系统开环稳定

(2) Lyapunov第二法:

1) 由平衡点方程 11x1?x2 3030???1x2?1x3 x23030???1x3 x312??? x1 解出唯一平衡点?x1?0,x2?0,x3?0?为坐标原点

2) 设李氏函数为

v?x??xTPx ?(x)?xT(?Q)x v