内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:38:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

>>T=1:300;plot(T/50,x3(1:300,:));ylabel('x3');legend('系统','观测');

(1) 跟踪正弦波 正弦x1

正弦x2

正弦x3

正弦y

(2) 跟踪阶跃信号 阶跃x1

阶跃x2

阶跃x3

阶跃y

10.求带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的状态空间表达式，并求闭环传递函数、分析闭环系统的稳定性

(1)带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的状态空间表达式 设能控能观测的受控系统为

??Ax?Bu x y?Cx 状态反馈控制率为

? u?r?Kx状态观测器方程为

??(A?LC)x??Bu?Ly x由以上三式可得整个闭环系统的状态空间表达式为

??Ax?BKx??Br x???LCx?(A?LC?BK)x??Br xy?Cx

将它写成分块矩阵的形状

???A?x ????????LC?x?BK??x??B??x???B?r ?A?LC?BK???????x? y??C0???

???x 即

0??0.033330.03333?0?0.033330.03333????00?0.08333?x??x???00????13.85?166100?00??60610

??0???0?000????4.492?2.975?0.55??x??0.2567???????r??13.880.033330x0??????0??1661?0.033330.03333?????60620?2.975?0.6333????0.2567??000?x?y??100000???

???x(2)系统的闭环传递函数

带观测器状态反馈闭环系统的传递函数阵等于直接状态反馈闭环系统的传递

函数阵,它玉是否采用观测器反馈无关,即

0.0002852G(s)?C(sI?(A?BK))?1B?3

s?0.7s2?0.1425s?0.009(3)闭环系统的稳定性

由观测器构成状态反馈的闭环系统,其特征多项式等于状态反馈部分的特征多项式sI?(A?BK)和观测器部分的特征多项式sI?(A?LC)的乘积,而且相互独立.这个闭环系统的特征值为-0.15,-0.15,-0.4,-3,-3,-8,因此闭环系统稳定.

三.结束语

1.主要内容

本次大作业是以火电厂主汽温为研究背景,通过分析主汽温的静态以及动态特性(蒸汽流量扰动下主汽温的动态特性, 烟气热量扰动下汽温的动态特性,减温水量扰动下汽温的动态特性)进行主汽温对象模型的建立,最后得到状态空间模型为:

0?0??1/301/30???x???u x??0?1/301/300??????0?1/12??0??1.1*2.8/12??y??100?x.以上的模型是老师建立好的,但是通过阅读这些资料并且对比这些模型的建立过程,我了解了建模的基本步骤,以及如何对模型进行简化.

我做的工作主要包括将系统状态空间表达式化为标准型(约当标准型),线性定常齐次状态方程的求解,控制系统的能控性及能观性的判别,控制系统的稳定性的判断,闭环系统的极点配置,状态观测器的设计.

2.问题及分析

在熟读课本的基础上,借助MATLAB进行辅助计算及对部分环节进行仿真,对控制系统有较为全面的分析.同时也遇到了很多问题.开始的时候由于盲目的追求进度,忽略了这个系统矩阵的特征根有重根,就想把它化为对角线标准型.后来通

(A)语句求出了矩阵特征根及特征向量.在每一章的过查阅资料用?P,J??jordan学习中,针对同一类问题都有若干种不同的解法,比如关于线性定常非齐次状态方程转移矩阵的计算就有直接法,拉普拉斯变换法,化矩阵A为标准型法三种,要根据实际的题目选择最合适的方法.关于线性控制系统能控性和能观性的判别同样有多种判据,代数判据(秩判据),模态判据1,模态判据2.进行系统判稳,主要学习的是李雅普诺夫第二法.采用状态反馈可以实现闭环系统的极点任意配置,以获得所希望的动态性能.在系统完全能观测,或其不能观测子系统是渐进稳定的前提下,才可以构造观测器.

3.评价

这是大学以来第一次以大作业的形式结课.个人觉得这种方式比以往的开卷,闭卷或者交论文的方式要好.任何形式的考试都避免不了有抄袭作弊的现象,而且试卷题目过难或者过于简单都不能考出学生的水平,因此试卷的难易程度不